设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+14a)的定义域为R；命题q：不等式3x-9x＜a对一切正实数均成立．如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．[0，1]-数学试题及答案

1、试题题目：设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+14a)的定义域为R；命题q：不等式3x-9x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+

1

4

a)的定义域为R；命题q：不等式3^x-9^x＜a对一切正实数均成立．如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．[0，1]

C．[0，+∞）

D．（0，1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若命题p为真，即ax2-x+

1

4

a＞0恒成立．则

a＞0

△＜0

，有

a＞0

1-a2＜0

，∴a＞1．
令y=3x-9x=-(3x-

1

2

)2+

1

4

，由x＞0得3^x＞1，∴y=3^x-9^x的值域为（-∞，0）．
∴若命题q为真，则a≥0．由命题“p或q”为真，且“p且q”为假，得命题p、q一真一假．当p真q假时，a不存在；当p假q真时，0≤a≤1．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+14a)的定义域为R；命题q：不等式3x-9x..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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