有下列四个命题：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题：②“全等三角形的周长相等”的否命题：③“若b≤-1，则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题：④?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ．其-数学试题及答案

1、试题题目：有下列四个命题：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题：②“全等三角形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

有下列四个命题：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题：②“全等三角形的周长相等”的否命题：③“若b≤-1，则方程x²-2bx+b²+b=0有实根”的逆否命题：④?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ．其中真命题的序号是______．（把所有正确命题的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①逆命题为：若x、y互为倒数，则xy=1，命题为真；
②否命题为：不全等的三角形周长不相等，命题为假；
③△=4b²-4（b²+b）≥4，方程恒有实根，故原命题为真，所以逆否命题也为真；
④当β=0时，sin（α+β）=sinα+sinβ．成立，故命题为真．
故答案为：①③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列四个命题：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题：②“全等三角形..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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