给出下列命题：①当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切③已知（x+2）2+y24=1，则x2+y2的取值范围是[1，283]④底面是等边三角形，侧面-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：①当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空②存在一圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
①当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
③已知（x+2）²+

y2

4

=1，则x²+y²的取值范围是[1，

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3

]
④底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
⑤函数y=f（x+2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
其中正确的有______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①|x-4|+|x-3|的几何意义是到3的距离与到4的距离和，最小值为为1，若a=1时，不等式|x-4|+|x-3|＜1的解集为空，①错误；
②x²+y²=1与直线系xcosθ+ysinθ=1都相切，②正确；
③设x=-2+cosα，y=2sinα．则x²+y²=4+cos²α-4cosα+4sin²α=-3cos²α-4cosα+8（cosα∈（-1，1）），当cosα=1时，取最大值最小值，为1；当cos=-

2

3

时，取最大值．为

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3

，．正确．
④正三棱锥的每个面都是正三角形，④错误；
⑤函数y=f（x+2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．正确
故答案为：②③⑤．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：①当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空②存在一圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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