已知函数f（x）=cos2x+sinx，那么下列命题中假命题是（）A．f（x）既不是奇函数也不是偶函数B．f（x）在[-π，0]上恰有一个零点C．f（x）是周期函数D．f（x）在(π2，5π6)上是增函数-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=cos2x+sinx，那么下列命题中假命题是（）A．f（x）既不是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=cos²x+sinx，那么下列命题中假命题是（　　）

A．f（x）既不是奇函数也不是偶函数

B．f（x）在[-π，0]上恰有一个零点

C．f（x）是周期函数

D．f（x）在(

π

2

，

5π

6

)上是增函数

试题来源：铁岭模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=cos²x+sinx，
∴f（-x）=cos²x-sinx，
故f（x）既不是奇函数也不是偶函数，即A是真命题；
∵由f（x）=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=0，
得sinx=

5

-1

2

，
∴f（x）在[-π，0]上恰有2个零点，即B是假命题；
∵f（x）=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-（sinx-

1

2

）²+

3

4

，
∴f（x）是周期函数，即C是真命题；
∵f（x）=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-（sinx-

1

2

）²+

3

4

，
∴f（x）在(

π

2

，

5π

6

)上是增函数，即D是真命题．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=cos2x+sinx，那么下列命题中假命题是（）A．f（x）既不是..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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