已知下列结论：（1）命题“若（x-1）（y-2）=0，则（x-1）2+（y-3）2=0”的逆命题为真；（2）命题“若x＞0，y＞0，则xy＞0”的否命题为假；（3）命题“若a＜0，则x2-2x+a=0有实数根”的逆否命题为真；-数学试题及答案

1、试题题目：已知下列结论：（1）命题“若（x-1）（y-2）=0，则（x-1）2+（y-3）2=0”的逆命..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知下列结论：
（1）命题“若（x-1）（y-2）=0，则（x-1）²+（y-3）²=0”的逆命题为真；
（2）命题“若x＞0，y＞0，则xy＞0”的否命题为假；
（3）命题“若a＜0，则x²-2x+a=0有实数根”的逆否命题为真；
（4）“x-3=

3-x

”是“x=3或x=2”的充分不必要条件．
其中正确结论的个数为______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x=1，y=2时，有（x-1）（y-2）=0，故命题“若（x-1）（y-2）=0，则（x-1）²+（y-3）²=0”的逆命题为真；
（2）∵当x≤0或y≤0时，不能得到xy≤0，故命题“若x＞0，y＞0，则xy＞0”的否命题为假；
（3）∵原命题为真，故命题“若a＜0，则x²-2x+a=0有实数根”的逆否命题为真；
（4）∵“x-3=

3-x

”可得x=3，故“x-3=

3-x

”是“x=3或x=2”的充分不必要条件为真．
故答案为4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知下列结论：（1）命题“若（x-1）（y-2）=0，则（x-1）2+（y-3）2=0”的逆命..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：