发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-24 07:30:00
| 试题原文 |
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| ①因为函数的导数f'（x）=3x2≥0，即函数y=x3单调递增，所以函数无极值，所以①错误． ②三次函数的导数为f'（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），要使函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点，则f'（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），有变号零点， 所以△＞0，即4b2-4×3ac＞0，即b2-3ac＞0，所以②正确． ③因为f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n为奇函数，所以m-1=0且n=0，所以m=1且n=0，所以函数f（x）=x3-48x． f'（x）=3x2-48=3（x2-16），当x∈（-4，4）时，f'（x）＜0，此时函数单调递减，所以③正确． ④g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010）=[（x-1）（x-2）…（x-2009）]（x-2010）， 所以g'（x）=[（x-1）（x-2）…（x-2009）]'（x-2010）+[（x-1）（x-2）…（x-2009）]， 所以g′（2010）=2009×2008×…×1=2009!所以④正确． 故选D． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列命题：①x=0是函数y=x3的极值点；②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。