繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:如图5,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图5 ,在四棱锥P-ABCD 中,PA⊥平面ABCD ,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E 是CD 的中点。
(1)证明:CD⊥平面PAE ;
(2)若直线PB 与平面PAE 所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等,求四棱锥P-ABCD的体积。

  试题来源:高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)连接AC ,由AB=4 ,,E是CD的中点,
所以

所以
内的两条相交直线,
所以CD⊥平面PAE。
(2)过点B作
由(1)CD⊥平面PAE知,BG⊥平面PAE
于是为直线PB与平面PAE所成的角,

知,为直线与平面所成的角

由题意,知
因为
所以

所以四边形是平行四边形,

于是
中,
所以
于是
又梯形的面积为
所以四棱锥的体积为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图5,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-19更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: