发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)连BD, ∵面ABCD为菱形, ∴BD⊥AC 因为平面AA1C1C⊥平面ABCD,平面AA1C1C∩平面ABCD=AC, 所以BD⊥平面AA1C1C, 又因为AA1平面AA1C1C, 所以BD⊥AA1 (2)连AB1,B1C,由棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的性质知: AB1∥DC1,AD∥B1C,AB1∩B1C=B1,A1D∩DC1=D, 所以由面面平行的判定定理知:平面AB1C∥平面DA1C1 (3)存在这样的点P,因为A1B1∥AB∥DC, 所以四边形A1B1CD为平行四边形. 所以A1D∥B1C, 在C1C的延长线上取点P,使C1C=CP,连接BP, 因为B1B∥CC1,所以BB1∥CP, 所以四边形BB1CP为平行四边形,即BP∥B1C, 所以BP∥A1D,所以BP∥平面DA1C1, 所以在直线CC1上是否存在点P,使BP∥平面DA1C1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。