发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）设E是DC的中点，连接BE， 则四边形DABE为正方形，∴BE⊥CD．故BD=  ，BC= ，CD=2，∴∠DBC=90°，即BD⊥BC． 又BD⊥BB1，B1B∩BC=B ∴BD⊥平面BCC1B1， （2）由（I）知DB⊥平面BCC1B1， 又BC1?平面BCC1B1，∴BD⊥BC1， 取DB的中点F，连接A1F，又A1D=A1B， 则A1F⊥BD． 取DC1的中点M，连接FM， 则FM∥BC1， ∴FM⊥BD． ∴∠A1FM为二面角A1﹣BD﹣C1的平面角． 连接A1M，在△A1FM中，A1F=  ，FM= = = ，取D1C1的中点H，连接A1H，HM， 在Rt△A1HM中，∵A1H=  ，HM=1，∴A1M=  ．∴cos∠A1FM=  ．∴二面角A1﹣BD﹣C1的余弦值为  ． |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AD⊥DC，AB∥DC，且满足D..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
