发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)证明:∵PA⊥底面ABCD,BC平面ABCD, ∵PA⊥BC,∴∠ACB=90°,∴BC⊥AC. 又PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC; (2)取CD的中点E,则AE⊥CD,∴AE⊥AB. 又PA⊥底面ABCD,AE面ABCD,∴PA⊥AE, 建立空间直角坐标系,如图.则 ∴ ∴ ∴ ∴即二面角D﹣PC﹣A的平面角的余弦值为:. (3)又B(0,2,0),=(0,2,﹣). 由(2)取平面PCD的一个法向量=(2,0,1) ∴点B到平面PCD的距离的距离为d===. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。