如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．（I）求证：CE⊥平面PAD；（II）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．
（I）求证：CE⊥平面PAD；
（II）若PA=AB=1，AD=3，CD=

，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．

试题来源：山东省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（I）证明：∵PA⊥平面ABCD，CE

平面ABCD，
∴PA⊥CE，
∵AB⊥AD，CE∥AB，
∴CE⊥AD又PA∩AD=A，
∴CE⊥平面PAD
（II）由（I）可知CE⊥AD在Rt△ECD中，DE=CDcos45°=1，CE=CDsin45°=1，
又∵AB=CE=1，AB∥CE
∴四边形ABCE为矩形
∴

=

又PA平面ABCD，PA=1
∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且C..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。

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