发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:在图1中,过C作CF⊥EB, ∵DE⊥EB, ∴四边形CDEF是矩形, ∵CD=1, ∴EF=1. ∵四边形ABCD是等腰梯形,AB=3, ∴AE=BF=1. ∵∠BAD=45°, ∴DE=CF=1.连接CE,则CE=CB= ∵EB=2, ∴∠BCE=90°, ∴BC⊥CE. 在图2中,∵AE⊥EB,AE⊥ED,EB∩ED=E, ∴AE⊥平面BCDE. ∵BC平面BCDE, ∴AE⊥BC. ∵AE∩CE=E, ∴BC⊥平面AEC. (2)解:VB﹣AEC=== (3)解:用反证法. 假设EM∥平面ACD. ∵EB∥CD,CD平面ACD,EB平面ACD, ∴EB∥平面ACD. ∵EB∩EM=E, ∴面AEB∥面ACD 而A∈平面AEB,A∈平面ACD,与平面AEB∥平面ACD矛盾. ∴假设不成立, ∴EM与平面ACD不平行. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=3,DC=1,∠BAD=45°,DE⊥AB(如图1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面垂直的判定与性质”。