发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明：取A1B1的中点F，连接A1B，AB1交于点E，连接EF，C1F． 因为△A1B1C1是正三角形， 所以C1F⊥A1B1． 又ABC﹣A1B1C1是正三棱柱， 所以B1B⊥面A1B1C1， 所以B1B⊥C1F． 所以有C1F⊥面BB1A1A．  ME⊥面BB1A1A ME⊥AB1，又在面BB1C1C中，AB1⊥A1B， 所以AB1⊥平面BEM， 所以BM⊥AB1； （2）N为AC的三等分点，CN：NA=1：2． 连接B1C，B1C∩BM=E1， ∵△CE1M∽△B1E1B， ∴  = = ，∴  = = ，∴AB1∥NE1 又∵E1N  面BMN，AB1  面BMN∴AB1∥平面BMN   |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AA1，M为CC1的中点．（1）求证..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
