发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）因为直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BB1⊥面ABC， 所以∠ABC=  ．以B点为原点，BA、BC、BB1分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系． 因为AC=2，∠ABC=90°， 所以AB=BC=  ，从而B（0，0，0），A  ，C ，B1（0，0，3），A1  ，C1 ，D ，E ．所以  ，设AF=x，则F（  ，0，x）， . ，所以  ．要使CF⊥平面B1DF，只需CF⊥B1F． 由  =2+x（x﹣3）=0，得x=1或x=2，故当AF=1或2时，CF⊥平面B1DF． （2）由（1）知平面ABC的法向量为n1=（0，0，1）． 设平面B1CF的法向量为n=（x，y，z）， 则由  得 令z=1得  ，所以平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值 cos<n，n1>=  = ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB=BC=，BB..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面垂直的判定与性质”。
，BB1=3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．