若椭圆（a＞b＞0）过点（-3，2），离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）2+（y-6）2=4，过⊙M上任一点P作⊙O的切线切点为PA，PB，切点为A，B。（1）求椭圆的方程-数学试题及答案

1、试题题目：若椭圆（a＞b＞0）过点（-3，2），离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

若椭圆

（a＞b＞0）过点（-3，2），离心率为

，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）²+（y-6）²=4，过⊙M上任一点P作⊙O的切线切点为PA，PB，切点为A，B。
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
（3）求

的最大值与最小值。

试题来源：0128 模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意得

∴

所以椭圆的方程为

；
（2）由题可知当直线PA过圆M的圆心（8，6）时，弦PQ最大。
因为直线PA的斜率一定存在，
所以可设直线PA的方程为：

又因为PA与圆O相切，
所以圆心（0，0）到直线PA的距离为

即

可得

或

所以直线PA的方程为：

或

；
（3）设

则

所以

∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若椭圆（a＞b＞0）过点（-3，2），离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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