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1、试题题目:已知点P为△ABC内一点,且PA+2PB+3PC=0,则△APB,△APC,△BPC的面积..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知点P为△ABC内一点,且
PA
+2
PB
+3
PC
=
0
,则△APB,△APC,△BPC的面积之比等于(  )
A.9:4:1B.1:4:9C.3:2:1D.1:2:3

  试题来源:楚雄州模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:平面向量的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
PA
+2
PB
+3
PC
=
0
,∴
PA
+
PC
=-2
(PB
+
PC
),如图:
魔方格

PA
+
PC
=
PD
=2
PF
PB
+
PC
=
PE
=2
PG

PF
=2
PG

∴F、P、G三点共线,且PF=2PG,GF为三角形ABC的中位线
S△APC
S△BPC
=
1
2
×PC ×h1
1
2
×PC ×h2
=
h1
h2
=
PF
PG
=2
而S△APB=
1
2
S△ABC
∴△APB,△APC,△BPC的面积之比等于3:2:1
故选 C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点P为△ABC内一点,且PA+2PB+3PC=0,则△APB,△APC,△BPC的面积..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。


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