已知平面内三个向量：a=(3，2)．b=(-1，2)．c=(4，1)（1）若(a+λc)∥(2b-a)，求实数λ；（2）若）(a+λc)⊥(2b-a)，求实数λ．-数学试题及答案

1、试题题目：已知平面内三个向量：a=(3，2)．b=(-1，2)．c=(4，1)（1）若(a+λc)∥(2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知平面内三个向量：

a

=(3 ， 2)．

b

=(-1 ， 2)．

c

=(4 ， 1)
（1）若(

a

+λc)∥(2

b

-

a

)，求实数λ；
（2）若）(

a

+λc)⊥(2

b

-

a

)，求实数λ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

=(3 ， 2)．

b

=(-1 ， 2)．

c

=(4 ， 1)
∴

a

+λc=(3+4λ ， 2+λ)，2

b

-

a

=(-5 ， 2)
（1）∵(

a

+λc)∥(2

b

-

a

)，∴2（3+4λ）-（-5）（2+λ）=0
解得：λ=-

16

13

（2）∵(

a

+λc)⊥(2

b

-

a

)，∴（-5）?（3+4λ）+2?（2+λ）=0
解得：λ=-

11

18

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面内三个向量：a=(3，2)．b=(-1，2)．c=(4，1)（1）若(a+λc)∥(2..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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