如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，2），B（-2，0），C（1，0），P（0，p）（0＜p＜2），直线BP与AC交于点E，直线CP与AB交于点F，若OE⊥OF，则实数p的值是_____

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，2），B（-2，0），C（1，0），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，2），B（-2，0），C（1，0），P（0，p）（0＜p＜2），直线BP与AC交于点E，直线CP与AB交于点F，若OE⊥OF，则实数p的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线AC方程为

x

1

+

y

2

=1
直线BE的方程为

x

-2

+

y

p

=1
∴直线OE的方程为（1-

1

2

）x+（

1

2

-

1

p

）y=0
同理直线OF的方程为（1-

1

2

）x+（

1

p

-

1

2

）y=0
∵OE⊥OF，
∴

1

2

1

2

-

p

2

?

1

2

p

2

-

1

2

=-1，解得p=1
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，2），B（-2，0），C（1，0），..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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