△ABC中，AB边的高为CD，若CB=a，CA=b，a?b=0，|a|=1，|b|=2，则AD=（）A．13a-13bB．23a-23bC．35a-35bD．45a-45b-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，AB边的高为CD，若CB=a，CA=b，a?b=0，|a|=1，|b|=2，则A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

△ABC中，AB边的高为CD，若

CB

=

a

，

CA

=

b

，

a

?

b

=0，|

a

|=1，|

b

|=2，则

AD

=（　　）

A．

1

3

a

-

1

3

b

B．

2

3

a

-

2

3

b

C．

3

5

a

-

3

5

b

D．

4

5

a

-

4

5

b

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

?

b

=0，
∴CA⊥CB
∵CD⊥AB
∵|

a

|=1，|

b

|=2
∴AB=

5

由射影定理可得，AC²=AD?AB
∴AD=

4

5

=

4

5

∴

AD

AB

=

4

5

=

4

5

∴

AD

=

4

5

AB

=

4

5

(

CB

-

CA

)=

4

5

(

a

-

b

)
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，AB边的高为CD，若CB=a，CA=b，a?b=0，|a|=1，|b|=2，则A..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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