在△ABC中，若BC=a，CA=b，AB=c且a?b=b?c=c?a，则△ABC的形状是△ABC的（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，若BC=a，CA=b，AB=c且a?b=b?c=c?a，则△ABC的形状是△AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在△ABC中，若

BC

=

a

，

CA

=

b

，

AB

=

c

且

a

?

b

=

b

?

c

=

c

?

a

，则△ABC的形状是△ABC的（　　）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

试题来源：丰台区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因

a

，

b

，

c

均为非零向量，
且

a

?

b

=

b

?

c

，
得

b

?(

a

-

c

)=0?

b

⊥(

a

-

c

)，
又

a

+

b

+

c

=

0

?

b

=-(

a

+

c

)，
∴[-（

a

+

c

）]?（

a

-

c

）=0?

a

2=

c

2，得|

a

|=|

c

|，
同理|

b

|=|

a

|，
∴|

a

|=|

b

|=|

c

|，
得△ABC为正三角形．
故选项为D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，若BC=a，CA=b，AB=c且a?b=b?c=c?a，则△ABC的形状是△AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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