设i，j是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且AB=4i+2j，AC=3i+4j，则△ABC面积的值等于_____

1、试题题目：设i，j是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且AB=4i+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

设

i

，

j

是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且

AB

=4

i

+2

j

，

AC

=3

i

+4

j

，则△ABC面积的值等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知

AB

=(4，2)，

AC

=(3，4)
又cos∠BAC=

AB

?

AC

|AB

|

|AC

|

=

20

×

25

=

2

5

，
∴sin∠BAC=

5

又S_△ABC=

1

2

|AB

|

|AC

|sin∠BAC=

1

2

×2

5

×5×

5

=5
故答案为5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设i，j是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且AB=4i+..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：