已知直角坐标平面内的两个向量a=(1，3)，b=(m，2m-3)，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成c=λa+μb，则m的取值范围是（）A．（-∞，-3）∪（-3，+∞）B．{-3}C．（-3，+3）D．（0，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：已知直角坐标平面内的两个向量a=(1，3)，b=(m，2m-3)，使得平面内..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知直角坐标平面内的两个向量

a

=(1，3)，

b

=(m，2m-3)，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成

c

=λ

a

+μ

b

，则m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-3）∪（-3，+∞）	B．{-3}
C．（-3，+3）	D．（0，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意以及平面向量基本定理可得

a

和

b

不共线，
当

a

和

b

共线时，应有 1×（2m-3）-3m=0，解得m=-3，
故m的取值范围是（-∞，-3）∪（-3，+∞），
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直角坐标平面内的两个向量a=(1，3)，b=(m，2m-3)，使得平面内..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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