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1、试题题目：在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，若AB=a，AC=b，则AE=（）A．4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
AE
=（　　）
A．4
a
+6
b
B．
1
4
a
+
3
4
b
C．
1
2
a
+
3
2
b
D．
1
2
a
+
b

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵D是BC的中点，
∴
BD
=
DC
=
1
2
BC

又∵E是DC的中点，
∴
DE
= 
1
2
DC
=
1
4
BC
，可得
BE
=
BD
+
DE
=
3
4
BC

∵
BE
=
AE
-
AB
，
BC
=
AC
-
AB

∴
AE
-
AB
=
3
4
(
AC
-
AB
)，可得
AE
=
1
4
AB
+
3
4
AC

∵
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
AE
=
1
4
a
+
3
4
b

故选B
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，若AB=a，AC=b，则AE=（）A．4..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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