在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，S为△ABC的面积．若向量p=(4，a2+b2-c2)，q=(3，S)满足p∥q，则∠C=（）A．π3B．π6C．π4D．2π3-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，S为△ABC的面积．若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，S为△ABC的面积．若向量

p

=(4，a2+b2-c2)，

q

=(

3

，S)满足

p

∥

q

，则∠C=（　　）

A．

π

3

B．

π

6

C．

π

4

D．

2π

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵向量

p

=(4，a2+b2-c2)，

q

=(

3

，S)满足

p

∥

q

，
∴4S=

3

（a²+b²-c²），
而由余弦定理可得：a²+b²-c²=2abcosC，又S=

1

2

absinC，
代入上式4S=

3

（a²+b²-c²）可得2absinC=2

3

abcosC，即sinC=

3

cosC，
由同角三角函数的基本关系可得：tanC=

sinC

cosC

=

3

，
故∠C=

π

3

．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，S为△ABC的面积．若..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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