已知a=(1，2)，b=(-1，2)，当k为何值时，（1）ka+b与a-3b垂直？（2）ka+b与a-3b平行？平行时它们的方向是同向还是反方向？-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=(1，2)，b=(-1，2)，当k为何值时，（1）ka+b与a-3b垂直？（2）k..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知

a

=(1，2)，

b

=(-1，2)，当k为何值时，
（1）k

a

+

b

与

a

-3

b

垂直？
（2）k

a

+

b

与

a

-3

b

平行？平行时它们的方向是同向还是反方向？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若k

a

+

b

与

a

-3

b

垂直，则(k

a

+

b

)?(

a

-3

b

)=0，即k|

a

|2+(1-3k)

a

?

b

-3|

b

|2)=0=0，
因为

a

=(1，2)，

b

=(-1，2)，所以|

a

|=

5

，|

b

|=

5

，

a

?

b

=3．
所以5k+3（1-3k）-15=0，解得k=-3…（6分）
（2）因为k

a

+

b

与

a

-3

b

平行，
所以设k

a

+

b

=x(

a

-3

b

)=x

a

-3x

b

，即

k=x

1=-3x

，
所以解得

k=-

1

3

x=-

1

3

，
因为x=-

1

3

＜0，所以平行时它们的方向是反方向的．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(1，2)，b=(-1，2)，当k为何值时，（1）ka+b与a-3b垂直？（2）k..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：