设a，b是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合{a+tb|t∈R}中找一个向量与a组成一组正交基底，根据上述要求，若a=(1，2)，b=(2，3)，则t的值为（）A．-38B．-511C．-58D．-79-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合{a+tb|t∈R}..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

设

a

，

b

是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合{

a

+t

b

|t∈R}中找一个向量与

a

组成一组正交基底，根据上述要求，若

a

=(1，2)，

b

=(2，3)，则t的值为（　　）

A．-

3

8

B．-

5

11

C．-

5

8

D．-

7

9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

=(1，2)，

b

=(2，3)，
∴

a

+t

b

=（1+2t，2+3t），
∵向量与

a

组成一组正交基底，
∴

a

⊥

a

+t

b

，
∴（

a

+t

b

）?

a

=0，
∴1+2t+4+6t=0
∴t=-

5

8

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合{a+tb|t∈R}..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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