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2016-01-20日更新的数学试题
2016-01-20日更新的数学试题
大全主要提供2016-01-20更新的
数学试题
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2016-01-20日更新的数学题目内容如下:
1、
已知A(1,1),AB=(3,2),则B点坐标为______.
2、
①a∥b?存在唯一的实数λ,使b=λa;②a∥b?存在不全为零的实数λ,μ,使..
3、
已知a=(2,3),b=(4,y),且a∥b,则y的值为()A.6B.-6C.83D.-83
4、
向量a=(1,2),b=(x,1),c=a+2b,d=2a-b,且c∥d,则实数x的值等..
5、
设AB=(3,4),点A的坐标为(-1,0),则点B的坐标为______.
6、
在△ABC中,点M为边AB的中点,若OP∥OM,且OP=xOA+yOB(x≠0),则yx=..
7、
平面上向量OA绕点O逆时针方向旋转π2得向量OB,且2OA+OB=(7,9),..
8、
平面向量a,b满足|a+2b|=5,且a+2b平行于直线y=2x+1,若b=(2,-1..
9、
若向量a=(1,2)与向量b=(λ,-1)共线,则实数λ=______.
10、
已知向量a=(8,12x),b=(x,1),其中x>0,若(a-2b)∥(2..
11、
已知a=(1,2),b=(2,1-x),若a与b共线,则x等于()A.4B.-3C.2D.-..
12、
向量a=(1,2),b=(x,1),c=a+b,d=a-b,若c∥d,则实数x的值等于..
13、
若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则1a+1b的值等于__..
14、
已知向量b=(-1,0),a=(1,3),c=(-3,k).若b-2a与c共线,则k=__..
15、
已知0A=(2,1),OB=(-3,4),则AB=()A.(6,9)B.(-6,9)C.(-5,3)..
16、
在△AOB中,已知点O(0,0),A(0,5),B(4,3),OC=14OA,OD=12OB,..
17、
已知向量a=(6,4),b=(0,2)OC=a+λb,若点C在函数y=sinπ12x的图象..
18、
(1)已知a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,且u∥v,求实数x;(..
19、
已知a=(1,x,x+1),b=(x,4,y),a∥b,则y=______.
20、
已知向量a=(1,2),b=(2,x),<a,b>=θ,当x取何值时:(1)..
21、
已知向量a=(12,k),b=(k-1,4),若a∥b,则实数k的值为()A.-1或2..
22、
已知向量a=(1,3),b=(3,n)若2a-b与b共线,则实数n的值是()A.6B..
23、
在△ABC中,D是BC边的中点,E是AD的中点,若CE=rAB+sAC则r+s的值是..
24、
已知向量OA=(4,6),OB=(3,5),且OC⊥OA,AC∥OB,则向量OC=_____..
25、
(1)已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为120°,求(2a-b)?(a+3b).(2)已..
26、
已知在△ABC和点M满足MA+MB+MC=0,若存在实数m使得AB+AC=mAM成立,..
27、
已知向量OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(-k,10),且A、B、C三点共线..
28、
在梯形ABCD中,AB=2DC,AC与BD相交于O点.若AB=a,AD=b,则OC=()A..
29、
若向量a,b的夹角为120°,且|a|=1,|b|=2,c=a+b,则有()A.c⊥aB...
30、
已知点A(2,3),C(0,1),且AB=-2BC,则点B的坐标为______.
31、
已知a=(1,1),b=(x,1),n=a+2b,v=2a-b.(1)若n=3v,求x;(2)若..
32、
已知向量a=(2,-4),b=(-3,1),则12a+b=()A.(-2,-1)B.(-2,1)C..
33、
已知点M落在△ABC的外部,且AM=12012AB+mAC则m的取值范围是______..
34、
已知点A(6,-4),B(1,2)、C(x,y),O为坐标原点.若OC=OA+λOB(λ∈..
35、
已知向量a=(sinx,32),b=(cosx,-1).(1)当a∥b时,求tanx的值;(..
36、
已知向量.a=(m,-1),.b=(12,32),(Ⅰ)若a∥b,求实数m的值;(Ⅱ..
37、
设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a、3b-2a、c的有向线段..
38、
下列各组向量中不平行的是()A.a=(1,2,-2),b=(-2,-4,4)B.c=(..
39、
已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+4b与a-2b共线,则m的值为()A..
40、
已知两个非零向量a与b,定义|a×b|=|a||b|sinθ,其中θ为a与b的夹角..
41、
已知A(3,0),B(0,3),O为坐标原点,点C在第一象限内,且∠AOC=6..
42、
已知向量a=(4,2),向量b=(x,3),且a∥b,则x=()A.9B.6C.5D.3
43、
设空间四点O,A,B,P满足OP=mOA+nOB,其中m+n=1,则()A.点P一定..
44、
已知A,B,C三点共线,且A(3,-6),B(-5,2)若C点横坐标为6,则C..
45、
在△ABC中,AB=c,AC=b,若点D满足BD=2DC,则AD等于()A.23b-13cB...
46、
已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina),a∥b,则tan(a+π4)()A.13B.-1..
47、
已知|OA|=2,|OB|=3,∠AOB=120°点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设OC=m..
48、
已知两个非零向量a与b,若a+b=(-3,6),a-b=(-3,2),则a2-b2的值..
49、
已知向量a=(1,2),b=(-2,x),若(3a+b)∥(3a-b),则实数x的值为_..
50、
在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若EF=mAB..
51、
已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若AP=AB+λAC,点P在第四象限,..
52、
对于平面向量a,b,c.有下列三个命题:①若a?b=a?c,则b=c.②若a=(1..
53、
下列各式正确的是()A.a=(-2,4),b=(5,2),则a+b=(3,6)B.a=(5,..
54、
已知a=(-2,1),b=(x+1,-1),若a∥b,则x=______.
55、
已知向量a=(1,2),b=(-2,m),x=a+(t2+1)b,y=-ka+1tb,m∈R,k,..
56、
已知向量a=(32,-32),b=(32,λ),若a∥b,则实数λ的值______.
57、
已知直线a,b的方向向量分别为m=(4,k,k-1)和n=(k,k+3,32),若..
58、
已知向量a=(sinα,cosα),b=(3,4),且a∥b,则tanα等于()A.34B.-..
59、
已知向量OC=(2,2),CA=(2cosa,2sina),则向量.OA的模的最大值..
60、
向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示,若c=λa+μb(λ,μ∈R),..
61、
如图,已知OA=(3,1),OB=(-1,2),OC⊥OB,BC∥OA(1)求OA?OB的值及..
62、
已知a=e1+2e2,b=2e1-3e2,则2a-b等于()A.4e1B.7e2C.4e1+7e2D.4e..
63、
设a=(13,tanα),b=(cosα,32),且a∥b,则锐角α的值为()A.π12B.π..
64、
已知a=(-1,1),b=(λ,1),若a∥b,则λ=______.
65、
已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA于PQ的..
66、
已知向量a=(1,-3),b=(-2,m),且a⊥(a-b).(1)求实数m和a与b的夹..
67、
已知两点A(-1,0),B(2,3),点C满足2AC=CB,则点C的坐标是_____..
68、
在平面上,AB1⊥AB2,OB1=OB2=1,AP=AB1+AB2.若|OP|<12,则|OA|的..
69、
已知A(2,3),B(4,-3),且AP=13PB,则点P的坐标为______.
70、
如图,已知在梯形ABCD中,AB∥DC,且AB=2CD,E、F分别是DC、AB的中..
71、
已知向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα)(1)若a∥b,试求sinα(2)若a⊥..
72、
直线2x-3y+1=0的一个方向向量是()A.(2,-3)B.(2,3)C.(-3,2)D.(..
73、
下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是()A...
74、
(Ⅰ)已知m,n是空间的两个单位向量,它们的夹角为60°,设向量p=2m..
75、
已知a=(13,2sinα),b=(12cosα,32),且a∥b,则锐角α的值为_____..
76、
如图,△ABC中,AN=13NC,若BP=nBN,AP=mAB+211AC,求实数m、n的值..
77、
如图;在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=2,AB=6,动点P在以点C为..
78、
已知向量a=(sinx,cosx),b=(3cosx,cosx),且b≠0,定义函数f(x)..
79、
已知点A(1,2),点B(4,5),若AP=2PB,则点P的坐标是______.
80、
若向量a=(-2,3),b=(4,m),a∥b,则实数m=______.
81、
在△ABC中,M是BC边靠近B点的三等分点,若AB=a,AC=b,则AM=_____..
82、
如图所示,在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中,AB=a,AD=b,AA′=c,P是..
83、
设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2)则(a+2b)?c=()A.(-15,12)B.0C..
84、
在△ABC中,AD=13AB,AE=14AC,BE与CD交于点P,记AB=a,AC=b,用a..
85、
(1)已知a=(2,-2),求与a垂直的单位向量c的坐标;(2)已知a=(3,2..
86、
在下列条件中,使M与A、B、C不共面的是______.A.OM=12OA+13OB+16..
87、
已知向量a=(3,1),b=(0,-1),c=(k,3).若a-2b与c共线,则k=___..
88、
已知向量a=(1,k),b=(2,2),且a+b与a共线,那么(a+b)?a的值为(..
89、
在△ABC中,点D在BC边上,且CD=2CB,CD=rAB+sAC,则r+s的值是()A...
90、
设平面向量a=(-2,6),b=(3,y),若a∥b,则a-2b=()A.(4,24)B.(-..
91、
在下列条件中,M与A、B、C一定共面的是()A.OM=2OA-OB-OCB.OM=15O..
92、
已知a=(1,2),b=(-3,2),当ka+b与a-3b平行时,k的值为______.
93、
如图,AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3),且BC∥AD.(1)求x与y间..
94、
如图,平面内向量a,b的夹角为120°,a,c的夹角为30°,且|a|=2,..
95、
如图,在正六边形ABCDE中,点P是△CDE内(包括边界)的一个动点,设..
96、
出于应用方便和数学交流的需要,我们教材定义向量的坐标如下:取e..
97、
已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且4OA+OB+OC=0,那么(..
98、
已知a=(l,2),b=(x,6),且a∥b,则|a-b|=______.
99、
若平面向量a=(1,x)和b=(2x+3,-x)互相平行,其中x∈R,则|a-b|=(..
100、
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,M,N分别是CD,AB的中点,设AB=a,..
101、
已知向量a=(1,x),b=(2,1).若向量λa-b与a+3b平行,则实数λ=___..
102、
在正方形ABCD中,E是DC边的中点,且AB=a,AD=b,则BE=______.
103、
已知:a、b、c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)(1)若|c|=25,..
104、
设P(3,-6),Q(-5,2),R的纵坐标为-9,且P、Q、R三点共线,则R点..
105、
在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是()..
106、
已知向量a=(cosθ,sinθ)和b=(2-sinθ,cosθ).(1)若a∥b,求角θ的集..
107、
已知点A(2,4),向量a=(3,4),且AB=2a,则点B的坐标为______.
108、
已知:a、b、c是同一平面上的三个向量,其中a=(1,2).(1)若|c|=25..
109、
已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)∥c,则m=____..
110、
设OA=(3,1),OB=(-1,2),OC⊥OB,BC∥OA,试求满足OD+OA=OC的OD的..
111、
向量a=(1,-2),|b|=4|a|,且a、b共线,则b可能是()A.(4,8)B.(-..
112、
已知O为三角形ABC内一点,∠AOB=150°,∠BOC=90°,若OA=a,OB=b,O..
113、
已知:a、b、c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)(1)若|c|=25,..
114、
已知向量a=(8,12x),b=(x,1),其中x>0,若(a-2b)∥(2..
115、
已知A(2,3),B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且|AP|=32|PB|,..
116、
已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,7,λ),若a、b、c三向量..
117、
下列向量中,能作为表示它们所在平面内的所有向量的一组基底的是..
118、
设向量a=(1,2m),b=(m+1,1),c=(2,m),若(a+c)⊥b,则|a|=____..
119、
已知A、B、C三点共线,则对空间任一点O,存在三个不为零的实数λ、..
120、
已知向量a=(λ+1,2),b=(1,-2).若a与b共线,则实数λ的值为()A.3..
121、
如图,在扇形OAB中,∠AOB=60°,C为弧AB上且与A,B不重合的一个动..
122、
已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(m,m+1),若AB∥OC,则实数..
123、
如果向量a=(4,-2),b=(x,1),且a、b共线,那么实数x等于()A.12..
124、
已知向量a=(1,n),b=(-1,n-2),若a与b共线.则n等于()A.1B.2C.2..
125、
若a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于()A.-12a+32bB.12a-3..
126、
已知A(0,0),B(12,13),C(-12,13),则向量AC+AB的坐标是_____..
127、
下列有关平面向量分解定理的四个命题中,所有正确命题的序号是__..
128、
若向量u=(3,-6),v=(4,2),w=(-12,-6),则下列结论中错误的是..
129、
已知向量OA=mOB+nOC(m,n是实数),并且A、B、C三点共线.则m+n=__..
130、
已知向量a=(1,2)和b=(x,1),若向量a+2b与2a-b平行,则实数x等于..
131、
若A、B两点的坐标分别为(-1,2)和(2,5),则AB=______.
132、
设ABC是坐标平面上的一个三角形,P为平面上一点且,则△ABP的面积..
133、
已知AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3),(1)若BC∥DA,求x与y之间..
134、
已知向量p=(2,-3),q=(x,6),p∥q,则|p+q|的值为()A.5B.13C.5D..
135、
已知O为坐标原点,OA=(-3,1),OB=(0,5),且AC∥OA,BC⊥AB,则点..
136、
已知向量a=(1,2),b=(-3,2),若(ka+b)∥(a-3b),则实数k的取值为..
137、
点M(8,-10)按向量a平移后的对应点M‘的坐标是(-7,4),则a=____..
138、
已知向量m=(2x-2,2-3y),n=(3y+2,x+1),且m∥n,OM=(x,y)(O为坐..
139、
已知向量a=(3,1),且单位向量b与a的夹角为30°,则b的坐标为____..
140、
已知向量a=(m,n),b=(5,1),若向量2a+b与向量a-2b共线,则mn=_..
141、
已知a=(-1,2),b=(5,-3),则2a-b=______.
142、
已知|a|=2,|b|=3,,a与b夹角为600,c=5a+3b,d=3a+kb,则当实数..
143、
线段AD是△ABC中BC边上的中线,能表示的是()A.B.C.D.
144、
已知M(2,0),N(0,2),点P满足MP=12MN,O为坐标原点,则OM?OP=_..
145、
若平面向量a与b=(1,-2)的夹角是180°,且|a|=35,则a等于()A.(6,..
146、
设i、j分别是直角坐标系x轴、y轴上的单位向量,若在同一直线上有..
147、
设a=(32,sina),b=(cosa,13),且a∥b,则锐角a为______.
148、
设两个非零向量e1与e2不共线①如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3(e1..
149、
已知△ABC中,点D在BC边上,且CD=2DB,CD=rAB+sAC,则r+s的值是__..
150、
已知P1(2,-1),P2(0,5)且点P在P1P2的延长线上,|P1P|=2|PP2|,..
151、
设向量a与b同向,且a?b=10,b=(1,2),则a=______.
152、
已知平行四边形ABCD的顶点A(1,0),B(0,2),C(-1,-2),则顶点D..
153、
已知|a|=5,b=(2,4),且a∥b,则的坐标为()A.(1,2)或(-1,-2)B...
154、
若AB=(2,4),AC=(1,3),则BC=()A.(1,1)B.(-1,-1)C.(3,7)D.(..
155、
已知A(-2,4)、B(3,-1)、C(-3,-4)且CM=3CA,CN=2CB,求点M、N及..
156、
已知e1、e2不共线,a=e1+e2,b=2e1+ae2,要使a,b能作为平面内所..
157、
设向量a与b的平角为θ.规定a×b为a与b的“向量积”,且a×b满足下列条..
158、
若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c可用a,b表示为______..
159、
已知向a,b满足:a+b=(1,3),a-b=(3,-3),则a、b的坐标分别为()..
160、
若向量a=(4,1),b=(2,x-1),a∥b,则x=______.
161、
已知A(-1,-1),B(1,3),则AB等于()A.(2,4)B.(-2,-4)C.(4,2)..
162、
已知A(0,-1),B(-5,1),D(7,2),且AB∥DC,BC⊥AB,求点C的坐标..
163、
若AB=(3,4),点A的坐标为(-2,-1),则点B的坐标为()A.(5,5)B.(..
164、
若向量.a=(1,k),.b=(-2,6),k∈R,且.a∥.b,则.a+.b=___..
165、
设向量a=(1,1),b=(-2,3),若a+2b与2a+λb平行,则实数λ的值是(..
166、
已知平行四边形ABCD的两条对角线交于点E,F为DE中点,设,则()A..
167、
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(3,0),B(0,1),C是以O为圆..
168、
已知向量a=(1,2),b=(x,4),若向量a∥b,则x=()A.-12B.12C.-2D...
169、
已知向量AB=(2,3),CD=(x,x2),若AB∥CD,则x=()A.32B.-32C.-32..
170、
设向量m=2a-3b,n=4a-2b,p=3a+2b,则p用m,n表示为______.
171、
已知向量OA=(1,1),OB=(2,3),OC=(m+1,m-1).(1)若点A、B、C能..
172、
在△ABC中,点P在BC上,且BP=2PC,点Q为AC中点,若PA=(4,3),PQ=..
173、
在△ABC中,E为AC上一点,BC=a,BA=b,AE=12EC,若用向量a、b表示..
174、
已知A(2,-1),B(3,1),若AB与向量a平行且方向相反,则a的坐标可..
175、
若向量a=(1,3)与向量b=(-1,λ)共线,则λ的值为()A.-3B.3C.-13D...
176、
已知a=(2,1),b=(-3,4),则3a+4b=______.
177、
设a与b是两个不共线向量,且向量a+tb与(b-2a)共线,则t=()A.0.5..
178、
设平面向量a=(-2,1),b=(λ,-2),且a∥b,则λ=______.
179、
知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为,则向量..
180、
在直角坐标平面内,已知点列P1(1,2)、P2(2,22)、P3(3,23),…,..
181、
已知A(-2,3),B(1,4),则AB的坐标是()A.(-1,7)B.(3,1)C.(-3,..
182、
已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-(3+m)).(1)若点A、B..
183、
设向量a=(t,116),b=(2,t2),且a∥b,则实数t=______.
184、
已知向量a=(2,3),b=(x,-6)共线,则x=______.
185、
已知向量a=(2,4),b=(1,1),c=(12,52),若c=λa+μb,则λ+μ=___..
186、
已知a=(4,2),b=(6,m),且a∥b,则m=______.
187、
在△ABC中,M是边BC上的点,N为AM中点,AN=λAB+uAC,则λ+u=______..
188、
平面向量a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,y),已知a∥b,a⊥c,求x,y的..
189、
已知向量a=(2,1),b=(-1,k),若a∥(2a-b),则k等于()A.-12B.12C..
190、
已知AB=(1,2),AC=(-1,4),点D为线段BC的中点,则AD=()A.(1,2..
191、
已知向量e1,e2不共线,实数x,y满足:(2x-y)e1+5e2=7e1+(2x+y)e2..
192、
已知点A(-1,-5)和a=(2,3),若AB=3a,则点B的坐标为______.
193、
向量a=(x,1),b=(9,x),若a与b共线且方向相反,则x=______.
194、
已知向量a=(1,3),b=(m,2m-1).若向量a与b共线,则实数m=______..
195、
若不全为0的实数k1,k2…kn满足k1a1+k2a2+…+knan=0,则称向量a1,..
196、
已知A(-3,2),AB=(8,0),求线段AB的中点C的坐标.
197、
已知O为坐标原点,A(1,1),C(2,3)且2AC=CB,则OB的坐标是_____..
198、
设A(2,3),B(-1,5),且AD=3AB,则点D的坐标是______.
199、
在△ABC中,M是AB边所在直线上任意一点,若CM=-2CA+λCB,则λ=()A...
200、
设a=(1,2),b=(2,3),若λa+b与c=(-4,-7)共线,则λ=______.
201、
已知坐标平面内OA=(1,2),OB=(3,-1),OM=(-1,2),p是直线OM上..
202、
已知向量a=(1,2),b=(x,4),若向量a∥b,则x=()A.2B.-2C.8D.-8
203、
已知a=(2,3),b=(x,-6),若a与b共线,则x=()A.4B.3C.-3D.-4
204、
已知A(1,2)、B(3,4)、C(5,8),且OD=12(OA+OC),则向量BD的坐标..
205、
若a=(-2,1),b=(x,-3),且a∥b,则x等于()A.32B.23C.16D.6
206、
已知点A(-1,5)和向量a=(2,3),若AB=3a,则点B的坐标为()A.(7,..
207、
已知a=(2,-1,3),b=(-4,y,2),且a⊥(a+b),则y的值为______.
208、
已知A,B,C三点共线,O是这条直线外一点,设OA=a,OB=b,OC=c,..
209、
已知三个向量OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(10,k),且A、B、C三点..
210、
已知a=(-2,5),|b|=|a|,且a与b互相垂直,则b的坐标是______.
211、
已知a=(-1,-1),b=(2,1),则2a-b=()A.(-4,-3)B.(-4,-1)C.(0,..
212、
已知向量a=(-3,y),b=(1,2),若a∥b,则y的值-6-6.
213、
平面上A(-2,1),B(1,4),D(4,-3),C点满足AC=12CB,连DC并延长..
214、
已知直角坐标平面内的两个向量a=(1,3),b=(m,2m-3),使得平面内..
215、
设集合D={平面向量},定义在D上的映射f,满足对任意x∈D,均有f(x..
216、
已知向量a与向量b的夹角为π3,|a|=2,|b|=3,记向量m=3a-2b,n=2..
217、
已知|a|=10,b=(3,4),a∥b,则向量a=______.
218、
已知a=(3,-1),b=(-1,-2),则2a+b的坐标是()A.(5,-1)B.(5,-2..
219、
已知向量a=(2,m),b=(n,32),c=(3,-2),若a∥b且b⊥c,则m+n=__..
220、
已知O、A、M、B为平面上四点,且OM=λOB+(1-λ)OA,λ∈(-1,0),则(..
221、
已知向量OA=(3,1),OB=(-1,2),OC⊥OB,BC∥OA.试求满足OD+OA=OC..
222、
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(3,1),则|a-b|的最大值为______.
223、
已知向量a=(l,2).b=(l,λ),c=(3,4).若a+b与c共线.则实效λ=___..
224、
如果向量a=(k,1)与b=(6,k+1)共线且方向相反,那么k的值为()A.-..
225、
若a=(1,2),b=(-1,1),ka+b与a-b共线,则k的值是()A.2B.1C.0D...
226、
若向量m=(1,2)与向量n=(-3,t)共线,则t=______.
227、
设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量λa+b与向量c=(-4,-7)共线,则..
228、
已知a=(1,0),b=(2,1),若向量ka-b与a+3b平行,则实数k=______..
229、
若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c=()A.3a+bB.3a-bC.-a+..
230、
若b与a=(1,1)垂直,且|b|=2,则b的坐标为______.
231、
若e1,e2是表示平面内所有向量的一组基底,则下面的四组向量中不..
232、
已知AD,BE分别是△ABC的边BC,AC上的中线,且AD=a,BE=b,则AB=_..
233、
已知三点P1(-1,-6),P2(3,0),P(-73,y),且P1P=λPP2,则λ=___..
234、
平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于O,若AC=a,BD=b,那么用a,..
235、
己知向量a=(2,1),b=(-3,4),则a-b=()A.(5,-3)B.(1,-3)C.(5,..
236、
将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第..
237、
若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1,2),a-b=(4,-3,-2),则a?b等..
238、
已知向量a=(-1,cosx),b=(32,sinx).(1)当a∥b时,求2cos2x-sin2..
239、
直线x=2与双曲线C:x24-y2=1的渐近线交于A,B两点,设P为双曲线C上..
240、
已知点A(1,1),B(x,y),C(0,1),D(-2,0),若AB=CD,则x=____..
241、
已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系可用v=f(u)表示.(1..
242、
已知向量a=(1,3),b=(3,n),若2a-b与b共线,则实数n的值是____..
243、
已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且OP=OA+tAB(t∈R),求:(1)t为..
244、
若向量a=(32,sinθ),b=(cosθ,13),且a∥b,则锐角θ等于()A.15°B..
245、
在△ABC中,已知AB=(2k+3,3k+1),AC=(3,k)(k∈R),则BC=______;..
246、
已知a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),且a∥b,则x=______.
247、
已知向量a=(4,2),b=(x,3),且a∥b,则x=______.
248、
已知e1、e2、e3为不共面向量,若a=e1+e2+e3,b=e1-e2+e3,c=e1+e..
249、
已知向量a=(1,1),b=(-1,0)若向量ka+b与向量c=(2,1)共线,则k..
250、
平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列三个..
251、
若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,-2),则c=()a,b,cA.-12a-3..
252、
已知向量a=(-1,0),b=(1,1),则与a+4b同向的单位向量的坐标表示..
253、
已知向量c=(2x+1,4),d=(2-x,3),若c∥d,则实数x的值等于()A.-..
254、
如果向量a=(k,1)与b=(4,k)共线且方向相反,则k=______.
255、
已知点A(-1,-5)和向量a=(2,4),若AB=3a,则点B的坐标为______.
256、
在△ABC中,a,b,c分别是内角A、B、C所对的边,C=π3.若OD=aOE+bO..
257、
已知两点A(1,0),B(1,3),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC..
258、
已知a、b∈R,非零向量α=(2a+1,a+b)与β=(-2,0)平行,则a、b满足..
259、
已知a=(2,1),b=(-1,3),c=(5,4)(1)求证:(a-2b)⊥c;(2)若c∥(m..
260、
若a=(2,3)与b=(-4,y)共线,则y=______.
261、
已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),m为常数且m≤-2,求使不等式a..
262、
已知AB=(2,-1),AC=(-4,1),则BC=______.
263、
已知矩形中ABCD,|AB|=3,|BC|=4,e1=AB|AB|,e2=AD|AD|,(1)若A..
264、
已知向量a=(3,-4),b=(4,2),则向量a+b等于()A.(-1,-6)B.(-7,..
265、
向量a=(1,2,-2),b=(-2,x,y),且a∥b则x-y=______.
266、
若向量a=(1,1),b(1,-1),c=(-2,4),则c等于()A.-a+3bB.a-3bC..
267、
已知a=(1,2),b=(-3,2),(1)当k为何值时ka+b与a-3b垂直?(2)当k..
268、
设向量a=(6,2),b=(-3,k).(1)当a⊥b时,求实数k的值;(2)当a∥b时..
269、
已知a=(1,2),2a-b=(3,1),则a?b=()A.2B.3C.4D.5
270、
已知向量p=(2,-3),q=(x,6),且p∥q,则|p+q|的值为()A.5B.13C...
271、
已知向量a=(1,2),b=(4,6),那么向量2a-12b的坐标是______.
272、
已知向量a=(x,y),向量b∥a,|b|=|a|,且b≠a,则b的坐标为______..
273、
已知|a|=2,|b|=1,(2a-b)?(a-b)=6,(1)求a与b的夹角θ;(2)若c=(..
274、
已知向量OA=(3,2),OB=(4,7),则12AB=______.
275、
已知A(-1,-2),B(2,3),C(-2,0),D(x,y),且AC=2BD,则x+y=_..
276、
已知a=(2sinωx,cosωx+sinωx),b=(cosωx,cosω..
277、
已知向量a=(1,2),b=(-3,2),则a?b=______,若ka+b与b平行,则..
278、
已知a=(3,-1),b=(1,2),c=2a+4b,则c的坐标是______.
279、
从原点出发的某质点M,按向量a=(0,1)移动的概率为23,按向量b=(..
280、
平面上的向量PA,PB满足PA2+PB2=4,且PA?PB=0,若向量PC=13PA+23..
281、
已知A(1,1),B(4,3),C(2m,m-1),(Ⅰ)若A,B,C可构成三角形,..
282、
已知P1(5,1),P2(12,4),P1P=2PP2,则P点坐标是()A.(116,32)B..
283、
已知向量e=(1,0),O是坐标原点,动点P满足:|OP|-OP?e=2(1)求动点..
284、
已知a=(λ+1,0,2λ),b=(6,2μ-1,2),若a∥b,则λ与μ的值分别为(..
285、
设a=(2k+2,4),b=(k+1,8),若a∥b,则k的值为______.
286、
已知AB=(3,4,-8),AC=(-3,x,y),AB与AC共线,则x+y=______.
287、
已知向量a=(1,2),b=(-2,1),k,t为正实数,x=a+(t2+1)b,y=-1..
288、
已知向量a=(1,-1),b=(3,4),则2a+b=______.
289、
(中坐标运算)已知正△ABC的边长为1,则|BC+2CA+3AB|等于______.
290、
已知向量a=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量b=(3,-1)(1)当a∥b,求θ..
291、
已知a=(cosx,sinx),b=(cosβ,sinβ)(1)求证:(a+b)⊥(a-b);(2)若..
292、
a=(1,-2),a-3b=(-5,4),则b=______.
293、
三点A(3,1),B(2,m),C(8,11)在同一直线上,则实数m的值是___..
294、
已知向量a=(2,t),b=(1,2),若t=t1时,a∥b;t=t2时,a⊥b,则t1..
295、
已知向量a=(-3,2),b=(x,-4),若a∥b,则x=()A.4B.5C.6D.7
296、
已知a=(-2,5),b=(4,-2),c=(x,-6),且c∥(a+b)则x的值为()A.-..
297、
与向量a=(-5,12)共线的单位向量为______.
298、
设OA=(2,-1),OB=(3,0),OC=(m,3).(1)当m=8时,将OC用OA和OB表..
299、
已知向量e1,e2的夹角为120°,且|e1|=2,|e2|=3.若a=2e1+e2,b=e..
300、
已知向量OA=(2cosα,2sinα),OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点..
301、
若a=(2,-3),b=(1,2),c=(9,4),且c=ma+nb,则m=______,n=__..
302、
向量a=(1,0),b=(0,1),若ma+b与a-2b平行,则m等于()A.-2B.2C...
303、
已知a?x2+b?x+c=0是关于x的一元二次方程,其中a,b,c是非零向量..
304、
已知a=(-1,3),b=(x,-1),且a∥b,则x等于()A.3B.-3C.13D.-13
305、
在△ABC中,点D是BC的中点,已知AB=(3,-2),AC=(-5,-1),则AD的..
306、
已知平面向量a=(x,1),b=(-x,x2),则向量a+b()A.平行于x轴B.平..
307、
AC为平行四边形ABCD的一条对角线,AB=(2,4),AC=(1,3),则AD=(..
308、
已知向量a=(1,2),b=(-2,m),m∈R.(Ⅰ)若a∥b,求m的值;(Ⅱ)若a⊥b..
309、
已知平面向量a,b满足条件a+b=(0,1),a-b=(-1,2),则a?b=_____..
310、
已知向量OA=(-1,2),OB=(1,3),OC=(3,m).(1)若点A,B,C能构成..
311、
“任何一个向量都可以表示成两个不共线的向量的和”这句话如果正确..
312、
若平面向量a,b满足(a-b)?(a+b)=0,a+b平行于x轴,a=(-1,2),则..
313、
已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7),若(a-c)∥b,则k=()A.-5B..
314、
已知点B(1,-2),C(2,0),且2AB-AC=(5,-1),则AB()A.(4,-3)B...
315、
已知平面向量a={3,y},b={x,-3},且a+b={1,1},则x、y的值分别..
316、
已知AB=3(e1+e2),BC=e2-e1,CD=e1+2e2,则下列关系一定成立的是..
317、
已知向量a=(1,0),b=(cosθ,sinθ),θ∈[-π2,π2],则|a+b|的取值..
318、
在平面直角坐标系中,已知AB=(-1,3),AC=(2,-1),则|BC|=_____..
319、
已知向量a=(sinx,32),b=(cosx,-1)(1)当向量a与向量b共线时,求..
320、
已知平面向量.a=(1,2),b=(-2,m),且a∥.b,则2.a+3b=______..
321、
设向量a=(1,x-1),b=(x+1,3),则“x=2”是“a∥b”的()A.充分但不必..
322、
若向量a=(3,1),b=(sinα-m,cosα),(α∈[0),且a∥b,则m的最小值..
323、
已知向量m=(2cosα,2sinα),n=(2sinβ,2cosβ),|m+n|=855.(Ⅰ)求s..
324、
若△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,向量m=(a+c,..
325、
设平面向量a=(3,5),b=(-2,1),则|a+2b|=______.
326、
如果向量a=(k,1),b=(4,k)与共线且方向相反,则k=()A.±2B.2C.-..
327、
已知向量a=(4,2),向量b=(x,3),且a∥b,则x=______.
328、
已知a=(1,-4),b=(-3,8),则3a-12b=______.
329、
已知|a|=3,b=(2,3)(1)若a⊥b,求a;(2)若a∥b,求a.
330、
设平面向量a=(3,5),b=(-2,1),则a-2b=______.
331、
设向量a=(m,n),b=(s,t),定义两个向量a,b之间的运算“?”为a?b..
332、
已知a=(2,-1),b=(x,2),若a∥b,则x的值是()A.1B.-1C.4D.-4
333、
已知向量a,b是夹角为60°的单位向量,c=3a+5b,d=ma-3b.(1)求|a+..
334、
已知A(1,2,3),B(0,1,2),C(-1,0,λ)若AB∥AC,则λ的值为()A..
335、
已知向量a=(1,-2),b=(x,4),且a∥b,则x=______.
336、
已知A(1,2)、B(-3,4)、C(2,t),若A、B、C三点共线,则t=_____..
337、
已知向量a=(2,m)和b=(4n,-2),并且a∥b,则mn=______.
338、
已知a=(-3,4),b=(5,2),则|a+b|=()A.210B.25C.-7D.40
339、
已知O为坐标原点,点C是线段AB上一点,且A(1,1),C(2,3),|BC|..
340、
直线l上有不同三点A,B,C,O是直线l外一点,对于向量OA=(1-cosα..
341、
设i、j分别是平面直角坐示系Ox,Oy正方向上的单位向量,且OA=-2i..
342、
已知向量OA=(0,1),OB=(k,k),OC=(1,3),若AB∥AC,则实数k=__..
343、
已知OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m)(Ⅰ)若点A,B,C不能..
344、
已知e1,e2是平面内两个不共线的向量,a=2e1-e2,b=ke1+e2,若a∥..
345、
(1)在直角坐标系中,已知三点A(5,4),B(k,10),C(12,-2),当k..
346、
设向量a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),且c=pa+qb,则实数p,q..
347、
已知a=(-1,-1),b=(2,1),则2a-b=______.
348、
已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4),且c=λ1a+λ2b,则λ1,λ2的..
349、
向量a=(2,3),b=(1,2),若ma+b与a-2b平行,则m=______.
350、
已知A(1,-2),B(-1,3),若AC=3BC,则C的坐标是______.
351、
设O为△ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,AO=mAB+nBC,则m+n的值为_..
352、
已知向量a=(1,3),b=(m,2m-3),若对于平面内任意一向量c,都存..
353、
已知e1,e2是不共线的两个向量,则下列各组中的a,b不能构成基底..
354、
已知点A(-1,2),B(2,8)以及AC=13AB,DA=-13BA,求点C、D的坐标..
355、
设点P是三角形ABC内一点(不包括边界),且AP=mAB+nAC,m,n∈R,则..
356、
已知向量OA,OB满足|OA|=|OB|=1,OA?OB=0,OC=λOA+μOB(λ,μ∈R),..
357、
已知向量OA=(2,3),OB=(4,5),OC=(1,k),若A,B,C三点共线,..
358、
若△ABC的三边的中点坐标为(2,1)、(-3,4)、(-1,-1),则△ABC的重..
359、
已知a=(2,0),b=(1,2),求(1)a+3b;(2)当k为何实数时,ka-b与a..
360、
在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,2),(3,8),向量..
361、
已知A(2,1),B(-3,-2),AM=23AB,则点M的坐标是()A.(-12,-12)..
362、
已知向量a=(-3,2),b=(x,4),若a∥b,则x=()A.-6B.5C.4D.7
363、
已知平面向量a=(2m+1,3),b=(2,m),且a∥b,则实数m的值等于___..
364、
已知平面内三点A(-1,0),B(x,6),P(3,4),且AP=λPB,x和λ的值..
365、
已知a=(1,2),b=(-3,2),①若ka+b与a-3b垂直,求k的值;②若ka+b..
366、
已知点A(1,-2),若向量AB与a=(2,3)同向,|AB|=213,则点B的坐标..
367、
已知点A(-1,-4),B(5,2),C(3,4),则下列结论正确的有______...
368、
已知点A(3,-4)、B(-1,2),点P在直线AB上,且|PA|=2|PB|,则点P..
369、
已知向量a=(1,2),b=(-3,2).(1)求|a+b|和|a-b|;(2)当k为何值时..
370、
已知a=(-3,1),b=(1,-2),(-2a+b)∥(a+kb),则实数k的值是()A.5..
371、
已知向量a=(1,4),b=(3,1),则a-b的坐标是______.
372、
已知平面向量a=(3,2),b=(x,4)且a∥b,则x的值为()A.6B.-6C.-83..
373、
在平行四边形ABCD中,AE=EB,CF=2FB,连接CE、DF相交于点M,若AM..
374、
平面向量a=(3,4),b=(2,x),c=(2,y),已知a∥b,a⊥c,求b,c及..
375、
向量a=(1,2),b=(x,1),u=2a+b,v=2a-b,若u∥v,则实数x=()A.-..
376、
已知向量a=(1+x,-1),b=(1-x,3),若a∥b,则实数x的值为______.
377、
已知向量OA=(1,-2),OB=(-3,4),则12AB等于()A.(-2,3)B.(2,-..
378、
已知向量a=(3,-1),b=(-1,2),则-3a-2b的坐标是()A.(7,1)B.(-..
379、
已知AB=(1,-4),AC=(-1,2),则BC=______.
380、
已知向量a=(2,-3),b=(-4,y)共线,则y=______.
381、
若向量a=(1,-1),b=(1,2),c=(-1,-5),用a,b表示c,则c=____..
382、
若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c=______.(用关于a,b的..
383、
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点F为圆x2+y2+2..
384、
已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+nb与a-2b共线,则mn等于____..
385、
已知三点A(a,2)B(5,1)C(-4,2a)在同一条直线上,则a=______.
386、
设向量a=(sinα,32),b=(cosα,12),且a∥b,则a的一个值为()A.π6..
387、
已知向量a=(1,2),b=(-3,2)若ka+b∥a-3b,则实数k=()A.-13B.13C..
388、
设a=(2,1)-λ(1,2),当λ在区间(0,1)内变化时,|a|的取值范围是..
389、
已知a=(m-2,-3),b=(-1,m),若a∥b,则m=______.
390、
已知A(5,7),B(2,3),将AB按向量(4,1)平移后的坐标为()A.(-3,..
391、
将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5..
392、
定义a*b是向量b和b的“向量积”,它的长度|a*b|=|a|?|b|?sinθ,其中..
393、
已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,则a+2b=()A.(-3,-6)B..
394、
设a=(-1,3),b=(m,-4),且a与b共线,则m=()A.43B.-43C.34D.-34
395、
已知向量a=(x,y),b=(-1,2),且a+b=(1,3),则|a|等于()A.2B.3..
396、
已知向量OA=(1,3),OB=(3,-1),且AP=2PB,则点P的坐标为()A.(2..
397、
已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+b与a-2b平行,则实数m等于()..
398、
平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1)(1)求3a+b-2c;..
399、
已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-x,-3-y).(1)若点A,B,..
400、
已知向量a=(1,n),b=(-1,n-2),若a与b共线,则n等于______.
401、
已知向量a=(1,-2),b=(m,4),且a∥b,那么2a-b等于______.
402、
已知a=(1,2,-1),b=(-2,3,0),若(na+b)∥(a-b),则实数n=____..
403、
已知向量a=(3,1),b=(0,-2).若实数k与向量c满足a+2b=kc,则c可..
404、
若a+b=(1,3),a-b=(3,5),则a=______;b=______.
405、
已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx).(1)求证:向量a与..
406、
平移坐标轴,将原点移至点O′,其点A的坐标由点(-1,3)变为(-3,-..
407、
设两个向量a=(λ+2,λ2-cox2α)和b=(m,m2+sinα),其中λ,m,α为实..
408、
下列向量中与向量a=(2,-3)平行的是()A.(-4,6)B.(4,6)C.(-3,2..
409、
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),a∥b,则tanα=()A.12B.-12C.2..
410、
设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=12+log2x1-x图象上任意两点,..
411、
已知向量a=(2,3),|b|=213,且a∥b,则|a|=______,b的坐标是___..
412、
若a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,且u∥v,则x=______.
413、
若A(2,-1)、B(-1,3),则向量AB的坐标是()A.(1,2)B.(-3,4)C.(..
414、
已知向量a=(-1,1),b=(2,-3),则2a-b等于()A.(4,-5)B.(-4,5)..
415、
已知向量a=(-1,1),b=(1,2),且(2a+b)∥(a-λb),则λ=______.
416、
已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且=,,且满足,则=(..
417、
若OA=a,OB=b,则∠AOB平分线上的向量OM=()A.a|a|+b|b|B.λ(a|a|+b..
418、
已知a=(-1,-2),九=(2,-上),当ka+九与a+2九平行时,k的值为()..
419、
平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1)(1)求|3a-c|(2..
420、
若a+b=(-3,-4),a-b=(5,2),则向量a=______,向量b=______.
421、
已知a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).(Ⅰ)求满足a=xb+yc的实数x,y..
422、
在平行四边形ABCD中,AB=a,AD=b,O在AC上且AO=2OC,则OB=______..
423、
设x∈R,向量a=(2,x),b=(3,-2),且a⊥b,则|a-b|=______.
424、
设向量a,b满足|a|=25,b=(2,1),且a与b的方向相反,则a的坐标为..
425、
已知平面向量a=(3,1),b=(x,-3),a∥b,则x等于()A.9B.1C.-1D.-..
426、
已知向量a=(2,3),b=(4,x-1),且a∥b,则实数x=______.
427、
已知向量A(k,4)、B(6,3)、C(-k,5),若A、B、C三点共线,则k=_..
428、
已知向量a=(1,2),b=(-3,2),(1)求|a+b|;(2)当k为何值时,(ka..
429、
若a,b是平面内不共线的向量,c是平面内任一向量,关于实数x的方..
430、
向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1):(1)求满足a=mb+nc的实数m,n..
431、
(理)已知向量a=(2,-3,5)与向量b=(-4,x,y)平行,则x+y=______..
432、
已知向量a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,y)且a∥b,a⊥c.求:(1)x,y的..
433、
若a=(6,-8),则与a平行的单位向量是______.
434、
设x∈R,向量a=(x,1),b=(1,-2),且a⊥b,则|a+2b|=______.
435、
已知点A(-1,6)和B(3,0),在直线AB上求一点P,使|AP|=13|AB|.
436、
在单位圆O上的两点A,B满足∠AOB=120°,点C是单位圆上的动点,且O..
437、
已知向量a=(1,-2),b=(m,4),且a∥b,那么2a-b等于()A.(4,0)B...
438、
已知向量a=(1,y),b=(1,-3),且(2a+b)⊥b.(1)求|a|;(2)若(ka+2..
439、
若三点A(3,3)、B(a,0)、C(0,b)(ab≠0)共线,则______.
440、
已知向量a=(1,2),b=(k,1),若向量a∥b,那么k=______.
441、
在?ABCD中,AB=a,AD=b,AN=3NC,M为BC的中点,则MN=______(用a,..
442、
设O为△ABC的三个内角平分线的交点,当AB=AC=5,BC=6时,AO=λAB+μ..
443、
已知向量u=(x,y)与v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示.(Ⅰ)设a=(..
444、
已知向量a=(1,-2),b=(cosα,sinα),且a∥b,则tanα=()A.-2B.-12..
445、
已知平面向量a=(1,3),b=(-3,x),且a∥b,则a?b=()A.-30B.20C.1..
446、
已知向量a=(1,2),b=(2x,-3),若a∥b,则x=()A.3B.34C.-3D.-34
447、
(文)已知O是平面上的一定点,在△ABC中,动点P满足条件OP=OA+λ(AB..
448、
已知a=(-3,4),b=(5,2),求a+b=()A.(2,3)B.(8,6)C.(2,6)D.(..
449、
已知向量a=(4,2),b=(x,3)向量,且a∥b,则x=()A.1B.5C.6D.9
450、
已知a=(-2,3),b=(1,4),则3a+2b的值是()A.(-4,17)B.(-5,14)..
451、
已知向量a=(-1,2),点A(-2,1)与B满足AB∥a,且|AB|=35,求向量O..
452、
在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,设AC=mAE+nAD,则m+n=______.
453、
已知G是△ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,AE=α..
454、
已知四边形ABCD的顶点A(0,2)、B(-1,-2)、C(3,1),且BC=2AD,则..
455、
已知a=(2,3),b=(4,x)且a∥b,则x═______.
456、
已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),a∥b,则2a+3b等于()A.(-2,-4..
457、
已知a=(2,1),b=(-2x,3),,且a∥b,则x=()A.-34B.-3C.0D.34
458、
设a=(sinx-1,cosx-1),b=(22,22).(1)若a为单位向量,求x的值;..
459、
设m=(a,b),n=(c,d),规定两向量m,n之间的一个运算“⊙”为m⊙n=(..
460、
已知A,B,C三点不共线,点O是平面ABC外一点,则在下列条件中,能..
461、
已知点A,B的坐标分别为(1,2)和(4,2),则向量AB按向量a=(-1,3..
462、
设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且AB=2AP,则点P的坐标..
463、
若a=(x,1),b=(4,x),a与b共线且方向相同,则x=______.
464、
已知平面向量a=(sinα,12),b=(1,1),且a∥b,则sinα的值为()A.-..
465、
已知平面向量a=(1,m),b=(-1,2),且a∥b,则2a-3b=()A.(5,2)B...
466、
在△ABC中,已知AB=(2,1),AC=(3,k)(k∈R),则BC=______;若∠B=9..
467、
已知点A(-1,1),点B(2,y),向量a=(1,2),若AB∥a,则实数y的值..
468、
若向量BA=(2,3),CA=(4,7),则BC=______.
469、
已知向量m=(1,2),n=(-1,1)(Ⅰ)若λm+n与m-n平行,求实数λ的值;..
470、
已知向量AB=(4,5),AC=(8,k),若A,B,C三点共线,则k=______.
471、
已知三点A(1,-1),B(4,2m),C(2m,0)共线,求m的值.
472、
已知向量a=(1,m+2),b=(m,-1),且a∥b,则|b|等于()A.2B.2C.203..
473、
已知向量a=(3,1),b=(x,-3),且a∥b,则x=()A.9B.-9C.-13D.13
474、
已知向量a=(-1,2),b=(1,0),那么向量3b-a的坐标是()A.(-4,2)..
475、
已知向量a=(3,-2),b=(4,1),(1)求a?b,|a+b|;(2)求a与b的夹角..
476、
已知点P1(0,2),P2(3,0),在线段P1P2上取一点P,使得P1P=2PP2,..
477、
已知a=(3,x),b=(2,x-1),若a∥b,则x的值为()A.3B.-3C.2D.-2
478、
已知圆C的中心在原点O,点P(2,2)、A、B都在圆C上,且OA+OB=mOP(..
479、
若a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)向量,则c等于()A.-12a+32bB.1..
480、
平面向量a=(2,1),b=(m,-2),若a与b共线,则m的值为()A.-1B.-4..
481、
已知平面向量OA,OB,OC满足:|OA|=|OB|=|OC|=1,OA?OB=0,若OC=x..
482、
△ABC中,点E为AB边的中点,点F为AC边的中点,BF交CE于点G,若AG=..
483、
已知向量m=(-2,3),n=(3,1),则向量2m-n为()A.(-1,5)B.(-1,7..
484、
点P为△ABC所在平面内的点,若2PA+PB+PC=0,AB+AC=mAP,则实数m的..
485、
已知向量a=(1,m),b=(m-1,2),且a≠b,若(a-b)⊥a.(Ⅰ)求实数m的值..
486、
若P为△OAB的边AB上一点,且△OAP的面积与△OAB的面积之比为1:3,则..
487、
点P在平面上作匀速直线运动,速度向量v(4,-3)(即点P的运动方向与..
488、
已知向量a=(-1,1),b=(3,m),a∥(a+b),则m=()A.2B.-2C.-3D.3
489、
若AD=(3,4),则与AD共线的单位向量为______.
490、
已知向量a=(1,2),b=(-1,3),c∥a且c≠0,则c与b的夹角是()A.0B...
491、
已知平面向量a=(2m+1,3),b=(2,m),且a和b共线,则实数m的值等..
492、
已知平面向量a=(1,cosθ),b=(sinθ,-2),且a⊥b,则tan(π+θ)=___..
493、
已知a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b=()A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-..
494、
已知a,b是非零向量,a与b的夹角为θ,当a+tb(t∈R)的模取得最小值..
495、
已知向量a=(3,2),b=(0,-1),那么向量3b-a的坐标是______.
496、
已知a=(1,2),b=(-3,2),若ka+b与a-3b平行,则k=______.
497、
(易坐标运算)已知x∈R,则方程(3,1)x2+(2,-1)x+(-8,-6)=0的解为..
498、
已知向量a=(x,1),b=(3,6),a∥b,则实数x的值为()A.12B.-2C.2D..
499、
若A(2,-1),B(-1,3),则AB的坐标是()A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-3,..
500、
已知a=(8,x2),b=(x,1),其中x>0,若(a-2b)∥(2a+b..
501、
已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若a+b与c共线,则m=(..
502、
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,AD为BC边上的高.已知..
503、
已知向量a=(3,1),向量b=(sinα-m,cosα).(Ⅰ)若a∥b,且α∈[0,2π)..
504、
△ABC中,∠B=90°,AB=(2,3),AC=(1,k),则k=()A.113B.-113C.23D..
505、
若点M在平面ABC内,且满足OM=pOA+2OB-3OC(点O为空间任意一点),则..
506、
已知向量a=(n,1)与b=(4,n)共线,则实数n=______.
507、
已知a=(2,-1),b=(1,3),则-2a+3b=______.
508、
如果向量a=(k,1)与b=(2,k+1)共线且方向相反,那么k的值为()A.-..
509、
e1和e2是表示平面内所有向量的一组基底,则下面的四个向量中,不..
510、
向量的命题:①若非零向量a=(x,y),向量b=(-y,x),则a⊥b;②四边形..
511、
设向量a=(1,-2),b=(-2,4),c=(-1,-2),若向量a,b,c,d首尾..
512、
已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若μa+b与a-2b平行,则μ=()A.-2B.2..
513、
已知向量a=(1,3),则与向量a平行的一个单位向量是______.
514、
已知a=(2,-1),b=(-4,2x),且a⊥b则x=______.
515、
已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4),试用a和b来表示c.下面..
516、
若a=(x,2),b=(12,1),c=a+2b,d=2a-b,且c∥d,则c-2d等于()A...
517、
给出下列命题:①已知a⊥b,则a?(b+c)+c?(b-a)=b?c;②A、B、M、N为空..
518、
已知向量a=(3,1),b=(x,-3),若a⊥b,则x=()A.1B.2C.3D.4
519、
已知a=(1,-1),b=(2,3),则2a+b=()A.(4,1)B.(1,4)C.(4,2)D...
520、
已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b.若b?c=0,则t=__..
521、
设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+23,sinx),c=(sinα,cosα),..
522、
已知向量AB=(sinθ,cosθ-2sinθ),CD=(1,2)(1)已知C(3,4),求D点..
523、
已知向量a=(x+3,x2-3x-4)与AB相等,其中A(1,2),B(3,2),则x等..
524、
已知向量OA=(4,6),OB=(3,5),且OC⊥OA,AC∥OB,则向量OC等于()..
525、
设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴..
526、
已知点A(-图,小),B(小,x)及AC=图3AB,DA=-图3BA,求点C,D和向..
527、
已知向量m=(a,1),n=(1,-2),若m∥n,则实数a的值为()A.-2B.-12..
528、
在△ABC中,|AB|=3,|AC|=4,|BC|=5,O为△ABC的内心,且AO=λAB+μB..
529、
下列向量组中,能作为平面内所有向量基底的是()A.e1=(0,0),e2=..
530、
若三点A(-1,1)、B(2,-4)、C(x,-9)共线.则x的值为______.
531、
若向量a=(3,2),b=(0,-1),则向量2b-a的坐标是()A.(3,4)B.(-3..
532、
设向量a=(m,3),b=(-1,2),a∥b,则实数m的值为()A.2B.6C.32D.-..
533、
(难应用举例)已知向量AB=(2-k,-1),AC=(1,k).(1)若△ABC为直角三..
534、
已知向量a=(-5,3),b=(2,x),且a∥b,则x的值是()A.65B.103C.-6..
535、
下列命题中正确的是()A.OA-OB=ABB.AB+BA=0C.0?AB=0D.AB+BC+CD=AD
536、
已知向量a=(x,3),b=(3,-1),且a∥b,则实数x的值为()A.-1B.-9C..
537、
已知两点M(3,-2),N(-5,-1),点P满足MP=12MN,则点P的坐标是__..
538、
在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q,已知|OP|:|PA|=1:2,|OQ|:|Q..
539、
已知a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则向量c可用向量a、b表示为..
540、
已知a=(1,2)、b=(3,x),若向量a∥b,则实数x的值为______.
541、
设空间向量a、b、p,则下列命题中正确命题的序号:______①若p=xa+..
542、
在空间直角坐标系中,若向量a=(-2,1,3),b=(1,-1,1),c=(1,..
543、
已知A(1,3),B(-2,6),求满足AP=2PB的P点的坐标.
544、
已知向量a=(1,2k),b=(-3,6),如果a∥b,那么实数k的值为()A.-1..
545、
设a={6,-1},b={-2,k}且a∥b,则实数k=______.
546、
若a=(1,2),b=(-3,2),k为何值时:(1)(ka+b)⊥(a-3b);(2)(ka+b)..
547、
已知a=(5,-2),b=(-4,-3),c=(x,y),若a-2b+3c=0,则c=()A.(1..
548、
若a=(1,x),b=(2x,4),a∥b,则x的值是______.
549、
已知a=(-2,-1),b=(x,3),且a与b共线,则x=______.
550、
△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知sinB=1,向量p=..
551、
设a,b是不共线的两个向量,已知AB=2a+kb,BC=a+b,若A,B,C三点..
552、
已知点A(2,3),B(-4,3),则AB的坐标是()A.(6,0)B.(-6,0)C.(-..
553、
设a,b是一组非正交的基底,为得到正交基底,可在集合{a+tb|t∈R}..
554、
已知A(3,0),B(0,1),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则OA?O..
555、
已知,点C在∠AOC=30°的边AC上,设(m,n∈R+),则mn等于()A.13B.3..
556、
已知椭圆C的方程为x2a2+y22=1(a>0),其焦点在x轴上,点Q(22..
557、
在平行四边形ABCD中,已知A(-1,-7),B(2,6),则CD的坐标是____..
558、
在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若AB=(2,4),AC=(1,3),..
559、
设向量a=(32,cosθ),向量b=(sinθ,13),其a∥b,则锐角θ为()A.60..
560、
OA为边,OB为对角线的矩形中,OA=(-3,1),OB=(-2,k),则实数k=..
561、
已知AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3),且BC∥DA,则x+2y的值为..
562、
已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(2m,m+1).若AB∥OC,则实数..
563、
设直线l1:ax+2y=0的方向向量是d1,直线l2:x+(a+1)y+4=0的法向量是..
564、
已知a=(4,2),b=(x,3),且a∥b,则x的值是()A.6B.-6C.9D.12
565、
已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,则|b|=()A.3B.5C.25D...
566、
已知向量a=(3,x),向量b=(1,2),若a与b共线,则x=______.
567、
已知向量a=(1,3),b=(x,-1),且a∥b,则实数x=______.
568、
已知向量a=(1,2),向量b=(x,-2),且a∥(a-b),则实数x等于()A.-..
569、
已知平面向量a=(1,2),b=(-2,k),若a与b共线,则|3a+b|=()A.5B..
570、
若P1(1,2),P(3,2)且P1P=2PP2,则P2的坐标为()A.(7,2)B.(-7,..
571、
将点A(1,-2)沿向量n(-2,1)平移后的点A′是()A.(-1,-1)B.(3,-3..
572、
已知平面向量a=(-1,2),b=(2,y),且a∥b,则3a+2b=()A.(-1,7)B..
573、
已知向量a=(x,y),其中x∈{1,2,4,5},y∈{2,4,6,8},则满足..
574、
已知向量OA=(0,1),OB=(1,3),OC=(m,m),若AB∥AC,则实数m=__..
575、
已知a={3,-1},b={1,-2},且(2a+b)∥(a+λb),λ∈R,则λ的值为___..
576、
若AB=i+2j,DC=(3-x)i+(4-y)j(其中i,j的方向分别与x、y轴正方向..
577、
△ABC所在平面内点O、P,满足OP=OA+λ(AB+12BC),λ∈[0,+∞),则点P..
578、
已知a=(x2,1),b=(t,1x2+1),且a||b,则实数t的取值范围为____..
579、
已知向量AB=(3,-4),A点的坐标是(-1,2),则B点的坐标是______.
580、
已知向量c=(2x+1,4),d=(2-x,3),若c∥d,则实数x的值等于_____..
581、
已知平面向量a=(1,1),b=(1,-1),则向量12a-32b=.
582、
已知向量a=(12,32),向量b=(-1,0),向量c满足a+b+c=0.(1)求证:..
583、
已知向量a=(2,1),b=(x,-2),若a∥b,则a+b等于()A.(-3,1)B.(3..
584、
设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=2e1+e2,b=e1-λe2(1)若a..
585、
已知|OA|=1,|OB|=k,∠AOB=2π3,点C在∠AOB内,OC?OA=0,若OC=2mO..
586、
已知平行四边形ABCD中,AD=(3,7),AB=(-2,3),对角线AC,BD交于..
587、
已知平面向量a=(-1,2),b=(1,0),则向量3a+b等于()A.(-2,6)B...
588、
若向量a=(1,1),b=(1,-1),则c=12a-32b=.A.(1,2)B.(2,-1)C.(..
589、
已知△ABC中,点A、B、C的坐标依次是A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1..
590、
设向量a=-i+2j,b=2i-j,则(a?b)(a+b)=______.
591、
在平面直角坐标系xoy中,已知O(0,0),A(0,1),B(1,3),则OA?A..
592、
已知平面向量a=(4,1),b=(x,2),且a与b平行,则x=()A.-8B.-12C..
593、
设定义域为[x1,x2]的函数y=f(x)的图象为C,图象的两个端点分别为..
594、
已知a=(1,2),b=(-3,2),(1)求a-2b的坐标;(2)当k为何值时?ka+..
595、
已知向量.a=(6,2),向量b=(x,3),且.a∥b,则x等于()A.9B.6C...
596、
已知a=(2,-1),b=(1,3),则-2a+3b等于()A.(-1,-11)B.(-1,11)..
597、
已知a=(1,2),b=(-1,2),当k为何值时,(1)ka+b与a-3b垂直?(2)k..
598、
已知向量a=(1,-2),b=(3,4).(1)若(3a-b)∥(a+kb),求实数k的值;..
599、
设平面向量a=(3,5),b=(-2,1),则a-2b=()A.(7,3)B.(7,7)C.(1..
600、
在平面直角坐标系中,点0(0,0),P(6,8),将向量OP绕点逆时针方..
601、
一质点在直角坐标平面上沿直线匀速行进,上午7时和9时该动点的坐..
602、
已知a=(4,2),b=(6,y),且a∥b,则y的值为()A.3B.12C.8D.1
603、
设向量a=(1,2),b=(x,1),当向量a+2b与2a-b平行时,则a?b等于(..
604、
设a=(sinx,34),b=(13,12cosx),且a∥b,则锐角α为()A.π6B.π4C...
605、
已知向量OA=(2,2),OB=(4,1),在x轴上一点P,使AP?BP有最小值,..
606、
向量a=(2,4),b=(-1,2),则a+2b=______.
607、
在△ABC中,AB=a,AC=b,M为AB的中点,BN=13BC,则______.
608、
已知向量m=(a,b),向量n⊥m,且|n|=|m|,则n的坐标可以为______(..
609、
已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ为实数,(a+λb)∥c,则..
610、
设D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,AD=12AB,BE=23BC,若DE=λ1A..
611、
已知在平行四边形ABCD中,点A(1,1),B(2,3),CD的中点为E(4,1..
612、
已知向量i与j不共线,且AB=i+mj,AD=ni+j,若A、B、D三点共线,则..
613、
已知点M(3,-4)和向量a=(1,-2),若MN=-2a,则点N的坐标为______..
614、
已知A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=2x1-2x,x≠12-1,x=12的图象..
615、
向量a=(2k+3,3k+2)与b=(3,k)共线,则k=______.
616、
若向量BA=(2,3),向量CA=(4,7),则BC=()A.(-2,-4)B.(3,4)C.(..
617、
向量a=(3,4),b=(x,2),若a?b=|a|,则实数x的值为______.
618、
已知P(3,m)在过点M(2,-1)和点N(-3,4)的直线上,则m的值是____..
619、
若a=(x,-1),b=(-3,2),且a∥b,则x的值为()A.12B.32C.2D.52
620、
若a=(-2,1),b=(x,-3),a∥b,则x=()A.32B.23C.6D.16
621、
已知A(2,3),B(4,-3),点P在直线AB上,且|AP|=32|PB|,则点P的..
622、
已知O为原点,OA=(3,1),OB=(-1,2),OC与OB垂直,BC与OA平行,..
623、
已知向量a=(1,2),b=(2,-2),(1)设c=4a+b,求(b?c)a.(2)若a+λb..
624、
已知向量a=(1,2),b=(0,1),设u=a+kb,v=2a-b,若u∥v,则实数k..
625、
在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,S为△ABC的面积.若..
626、
已知向量a=(x,y),向量b∥a,|b|=|a|,且b≠a,则b的坐标为()A.(x..
627、
已知a=(1,2),b=(x,1),若a与a-b共线,则实数x=()A.-12B.12C.1..
628、
若a=(-12,1),b=(-32,2x),(1)若满足3a+b与a-b平行,求实数x的..
629、
已知向量a=(1,2),b=(2,3).若向量c满足(c+a)∥b,c⊥(a+b),则c=..
630、
已知向量a和b不共线,实数x,y满足(2x-y)a+4b=5a+(x-2y)b,则x+y..
631、
已知向量a=(1,0),b=(0,1),c=ka+b(k∈R),d=a-b,如果c∥d那么(..
632、
已知抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A,B两点,如果在该抛物线上存在..
633、
设A,B,C,D四点的坐标依次为(-1,0),(0,2),(4,3),(3,1),..
634、
已知点M(3,-2),N(-5,-1),则12MN=______.
635、
已知O是坐标原点,点A在第二象限,|OA|=2,∠xOA=150°求向量OA的坐..
636、
已知a=(1,2),b=(-1,3),则2a-b=()A.(3,-1)B.(-3,-1)C.(3,1..
637、
在平面直角坐标系xoy中,已知O(0,0),A(1,3)B(2,5),OP=OA+tA..
638、
平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1)(1)求|3a+b-2c..
639、
已知a=(-2,1-cosθ),b=(1+cosθ,-14),且a∥b,则锐角θ等于()A.3..
640、
给定两个向量a=(3,4),b=(2,1),若(a+xb)∥(a-b),则x的值等于(..
641、
已知向量a=(1,2),b=(2,k),若a∥b,则k=______.
642、
已知向量a=(1,-2),b=(4,5),c=(x,-6),若c⊥(2a+b),则实数x等..
643、
已知向量a=(1,2),b=(m-1,m+3)在同一平面内,若对于这一平面内..
644、
已知向量OA=(2,-1),OB=(3,0),若AC∥OB,BC⊥AB(1)求OC的坐标;..
645、
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若..
646、
将函数y=log2x的图象按平移向量a平移后得到函数y=log2x-12的图象..
647、
已知O为坐标原点,点A(2,1),B(1,2),对于k∈N*有向量OPk=kOB+O..
648、
已知a=(1,2),b=(x,1)且(a+2b)∥(2a-b),则x为()A.-2B.2C.12D.-..
649、
已知A,B,C,D是平面内不共线的四点,若存在正实数λ1,λ2,使得..
650、
已知向量a=(k,2)与向量b=(2,4)平行,则k=()A.4B.2C.1D.8
651、
已知a=(六,4),能与a构成基底的是()A.(35,45)B.(45,35)C.(-35..
652、
已知向量OA=(1,-3),OB=(2,-1),OC=(m+1,m-2),若点A、B、C能..
653、
若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是180°,且|b|=35,则b=______..
654、
已知|a|=32,|b|=4,m=a+b,n=a+λb,<a,b>=135°..
655、
已知A(2,3),B(3,0),且AC=-2CB,则点C的坐标为()A.(-3,4)B.(..
656、
已知向量a=(1,2),b=(-3,2),若向量ka+b与2a-b共线,则k=_____..
657、
在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若AB=(2,4),AC=(1,3),..
658、
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,向量c=2a+b.(1..
659、
已知两个向量a=(1,2),b=(x,1),若a∥b,则x的值等于()A.-12B.1..
660、
设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4)且a⊥c,b∥c,则|a+..
661、
已知向量a=(2,-1,2),b=(-4,2,x),若a⊥b,则x=______;若a∥b..
662、
向量AB=(4,-5)按向量a=(1,2)平移后得向量A′B′,则A′B′的坐标为..
663、
已知向量m,n满足m=(2,0),n=(32,32).△ABC,AB=2m+2n,AC=2m-6..
664、
已知e1=(2,1),e2=(1,3),a=(-1,2),若a=λ1e1+λ2e2,则实数对..
665、
平面内有3点A(0,-3),B(3,3),C(x,-1),且AB∥BC,则x的值是__..
666、
在△ABC中,D是BC的中点,E是DC的中点,若AB=a,AC=b,则AE=()A.4..
667、
在平面直角坐标系xOy中,己知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).(..
668、
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,m=(bcosC,-1),n=((c..
669、
已知直角坐标平面内的两个向量a=(1,3),b=(m,2m-3),使得平面内..
670、
若向量a、b满足a+b=(2,-1),a=(1,2),则向量a与b的夹角等于___..
671、
已知向量a=(1,2),b=(-2,m)若a与b共线,则实数m=()A.1B.-1C.4D..
672、
设O是平面ABC外一点,点M满足条件OM=34OA+18OB+18OC,则直线AM()..
673、
已知向量OM=(3-2),ON=(-5,-1),则12MN=______.
674、
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量,其中。若,且,C点所..
675、
已知AD、BE分别为△ABC的边BC、AC上的中线,设,则等于[]A.B.C.D.
676、
已知向量e1,e2不共线,实数x,y满足:(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3..
677、
下列各组向量中,可以作为基底的是[]A、B、C、D、
678、
已知,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设,则[]A.B.3C.D.
679、
O是△ABC所在平面上一定点,动点P满足,则点P的轨迹一定通过△ABC的..
680、
已知A(﹣2,4)、B(3,﹣1)、C(﹣3,﹣4)且=3,=2,求点M、N及的坐标.
681、
三条直线两两平行,则过其中任意两条直线可确定()个平面.
682、
向量在基底下的坐标为(1,2,3),则向量在基底下的坐标为[]A.(3,..
683、
已知点A(2,3),B(﹣4,3),则的坐标是[]A.(6,0)B.(﹣6,0)C.(﹣2,..
684、
在平面直角坐标系中,双曲线C的中心在原点,它的一个焦点坐标为,..
685、
梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,M,N分别是CD,AB的中点,设,若,则..
686、
若a=(1,1),b=(1,-1),c=(-2,4),则c等于[]A.-a+3bB.a-3bC...
687、
平面内有三个向量,其中与的夹角为120°,与的夹角为30°,且,若,..
688、
如图,△ABC中,,DE∥BC,DE与边AC相交于点E,△ABC的中线AM与DE相..
689、
已知命题:“若k1a+k1b=0,则k1=k2=0”是真命题,则下面对a、b的判断..
690、
已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足,则等于[]..
691、
已知函数f(x)=kx+b的图象与x,y轴分别相交于点A、B,(分别是与x,..
692、
若F1,F2为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,点P在双曲线的左支..
693、
在平面直角坐标系xOy中,点A(5,0),对于某个正实数k,存在函数f..
694、
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若..
695、
设D为△ABC的AB边上一点,P为△ABC内一点,且满足,,则的最大值为..
696、
在平行四边形ABCD中,E、F分别是CD和BC的中点,若AC=λAE+γAF,其..
697、
定义:平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点..
698、
已知O为坐标原点,A(0,1),B(3,4),,(1)求点M在第二象限或第三..
699、
如图,平面内有三个向量,其中与的夹角为150°,与的夹角为30°,,..
700、
梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,M,N分别是CD,AB的中点,设,若,则..
701、
三角形的内角平分线定理是这样叙述的:三角形一个内角的平分线分对..
702、
梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,M,N分别是CD,AB的中点,设,若,则..
703、
如图,在△ABC中,=,P是BN上的一点,若=m+,则实数m的值为().
704、
如图,设,为互相垂直的单位向量,则向量﹣可表示为[]A.﹣3B.﹣2﹣4C..
705、
若是一组基底,向量(x,y∈R),则称(x,y)为向量在基底下的坐标,现..
706、
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且3a,则a:b:c=().
707、
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,D是△ABC内切圆圆心,设P是⊙D外的三..
708、
在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD为BC边上的高,O为AD的中点,..
709、
在平面直角坐标中,h为坐标原点,设向量OA=a,OB=b,其中a=(3,1..
710、
设P是△ABC所在平面上一点,且满足PB+PC=2AB,若△ABC的面积为1,则..
711、
如图,若G,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心..
712、
沿着正四面体OABC的三条棱OA、OB、OC的方向有大小等于1、2、3的三..
713、
如图,点D为△ABC的边AB的中点,P为△ABC内一点,且满足AP=AD+25BC..
714、
如图,用两条绳提起一个物体处于平衡状态,此时每条绳用力5N,且..
715、
如图所示,设P为△ABC所在平面内的一点,并且AP=15AB+25AC,则△AB..
716、
如图,设P为△ABC内一点,且AP=25AB+15AC,则S△ABPS△ABC=()A.15B...
717、
如图:一个力F作用于小车G,使小车G发生了40米的位移,F的大小为5..
718、
已知两个力F1,F2的夹角为90°,它们的合力大小为10N,合力与F1的..
719、
设i,j是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量,且AB=4i+..
720、
如图,空间四边形ABCD中,M、G分别是BC、CD的中点,则AB+12BC+12..
721、
(理科做)已知△ABC所在平面内一点P(P与A、B、C都不重合),且满足P..
722、
已知点O是△ABC所在平面内的一定点,P是平面ABC内一动点,若OP=OA..
723、
设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若A1A3=λA1..
724、
已知点E在△ABC所在的平面且满足AB+AC=λAE(λ≠0),则点E一定落在()..
725、
已知两个力F1,F2的夹角为90°,它们的合力大小为20N,合力与F1的..
726、
已知△ABC的面积为14cm2,D,E分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=BE:..
727、
已知四边形ABCD中,AB=12DC,且|AD|=|BC|,则四边形ABCD的形状是..
728、
如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,若△AEF的面积为6,则△ABC的..
729、
下列说法正确的是()(1)若直线l的倾斜角为α,则0≤α<π;(2)若直线l..
730、
河水的流速为5m/s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度驶向..
731、
设O在△ABC的内部,且OA+OB+2OC=0,△ABC的面积与△AOC的面积之比为..
732、
已知四边形ABCD,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证..
733、
在△ABC所在的平面内有一点P,满足PA+PB+PC=AB,则△PBC与△ABC的面..
734、
在△ABC中,D为AC边的中点,E为AB上一点,BC、CF交于一点F,且BF=..
735、
在矩形ABCD中,AB=1,AD=3,P为矩形内一点,且AP=32,若AP=λAB+μ..
736、
如图,在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N,使AM=13AB,AN=12AC,BN..
737、
如图,设P、Q为△ABC内的两点,且AP=25AB+15AC,AQ=23AB+14AC,则..
738、
已知O是正三角形ABC内部一点,OA+2OB+3OC=0,则△OAC的面积与△OAB..
739、
直线y=3的一个单位法向量是______.
740、
在水流速度为4km/h的河流中,有一艘船沿与水流垂直的方向以8km/h..
741、
已知△ABC是边长为4的正三角形,D、P是△ABC内部两点,且满足AD=14..
742、
已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a与b的夹角为135°,c与b的夹..
743、
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=..
744、
重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上,轻绳的4端挂在半圆形支..
745、
点P是△ABC内一点,且AP=25AB+15AC,则△ABP的面积与△ABC的面积之比..
746、
四边形ABCD中,如果AB=DC,则四边形ABCD为()A.平行四边形B.菱形C..
747、
在△ABC中,D为AB上一点,M为△ABC内一点,且满足AD=34AB,AM=AD+3..
748、
设D为△ABC的边AB上一点,P为△ABC内一点,且满足AD=23AB,AP=AD+1..
749、
O为△ABC内一点,且OA+2OB+3OC=0,则S△AOC:S△ABC=______.
750、
给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为90°.如图所示,点..
751、
已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N且点A(1,f..
752、
已知△ABC中,过重心G的直线交边AB于P,交边AC于Q,设AP=pPB,AQ=..
753、
设点P是△ABC内的一点,记S△PABS△ABC=λ1,S△PBCS△ABC=λ2,S△PCAS△..
754、
设是O是△ABC内一点,且OA+2OB+3OC=0,则△AOC的面积与△BOC的面积之..
755、
如图,一直线EF截平行四边形ABCD中的两边AB,AD于E,F,且交其对..
756、
过抛物线y2=4x上一点A(1,2)作抛物线的切线,分别交x轴于点B,交..
757、
已知O为△ABC所在平面内的一点,且满足(OB-OC)?(OB+OC)?(OB+OC-2O..
758、
已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0),OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标..
759、
在平行四边形ABCD中,A(1,1),B(7,1),D(4,6),点M是线段AB的..
760、
将一次函数y=kx+b的图象向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位..
761、
如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,M为DC的中点,若N为菱形内任意..
762、
(1)已知向量p=a+tb,q=c+sd(s、t是任意实数),其中a=(1,2),b=(..
763、
在△ABC中,若BC=a,CA=b,AB=c且a?b=b?c=c?a,则△ABC的形状是△AB..
764、
已知A、B是直线l上任意两点,O是l外一点,若l上一点C满足OC=OAco..
765、
已知平面向量a=(3,-1),b=(12,32).(1)若存在实数k和t,满足x=(..
766、
定义一种新运算“?”如下:当a≥b,a?b=a;a≤b,a?b=b2.对于函数f(x)..
767、
设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右顶点为A,P是双曲线上异..
768、
如图,已知E、F为平面上的两个定点|EF|=6,|FG|=10,且2EH=EG,H..
769、
已知△ABC是边长为2的等边三角形,D是BC边上的一点,且BD=12DC,则..
770、
如图,点B在以PA为直径的圆周上,点C在线段AB上,已PA=5,PB=3,..
771、
已知O是△ABC的外心,AB=2a,AC=2a,∠BAC=120°,若AO=xAB+yAC,则..
772、
设G是△ABC的重心,且56sinA?GA+40sinB?GB+35sinC?GC=0,则B为()A..
773、
已知向量a=(3,k),b=(0,-1),c=(1,3).(Ⅰ)若a⊥c,求k的值;(Ⅱ)..
774、
在△ABC中,若AC?BC=1,AB?BC=-2,则|BC|=______.
775、
已知A,B,C为平面上不共线的三点,若向量AB=(1,1),n=(1,-1),..
776、
在△ABC中,若(CA+CB)?(CA-CB)=0,判断△ABC的形状.
777、
如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量DE=12BC,那么以B,C为焦点且过点..
778、
已知向量a=(m,n),b=(cosθ,sinθ),其中m,n,θ∈R,若|a|=4|b|,..
779、
设O点在△ABC内部,且有OA+2OB+3OC=0,则△ABC的面积与△AOC的面积的..
780、
△ABC中,AB边的高为CD,若CB=a,CA=b,a?b=0,|a|=1,|b|=2,则A..
781、
已知向量a=(1,sinθ),b=(1,3cosθ),则|a-b|的最大值为______.
782、
如果平移坐标轴,把原点移到(2,-3),那么新坐标系中点A(-3,4)在..
783、
已知点O是△ABC内的一点,∠AOB=150°,∠BOC=90°,OA=a,OB=b,OC=c..
784、
设a=(2cosx,1),b=(cosx,3sin2x),f(x)=a?b,x∈R.(1)若f(x)=0且..
785、
(中数量积)已知向量a,b,x,y满足|a|=|b|=1,a?b=0,且a=-x+yb=..
786、
在△ABC中,已知A(2,-1),B(3,3),C(-3,1),BC的中点为M,求AM..
787、
过点(1,2)且方向向量为(3,5)的直线的方程为()A.3x-5y+7=0B.5x-..
788、
如图,将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起,其中45°直角三角..
789、
在△ABC中,(BC+BA)?AC=|AC|2,BA?BC=3,|BC|=2,则△ABC的面积是(..
790、
已知O、N、P在△ABC所在的平面内,且|OA|=|OB|=|OC|,PA?PB=PB?PC..
791、
河水的流速为5m/s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度驶向..
792、
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,2),B(-2,0),C(1,0),..
793、
设a,b是两个非零向量()A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB.若a⊥b,则|a+..
794、
已知向量a=(-2,1),b=(0,1),若存在实数λ使得b⊥(λa+b),则λ等于..
795、
若点O和点F(-2,0)分别是双曲线x2a2-y2=1(a>0)的中心和左焦..
796、
Rt△ABC中,AB为斜边,AB?AC=9,S△ABC=6,设P是△ABC(含边界)内一点..
797、
已知向量a=(m,-1),b=(sinx,cosx),f(x)=a?b且满足f(π2)=1.(1)..
798、
把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记录第一次出现的点数为..
799、
设F1、F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点,B(0,-1).(Ⅰ)若P是该椭..
800、
在平面直角坐标中,h为坐标原点,设向量OA=a,OB=b,其中a=(3,1..
801、
已知向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(2cosα,2sinα)(α∈R),实数m,n..
802、
△ABC内接于以O为圆心,半径为1的圆,且3OA+4OB+5OC=0,则△ABC的面..
803、
已知圆P:(x-m)2+(y-n)2=4与y轴交于A、B两点,且|PA+PB|=10,则|A..
804、
已知关于x的方程x2-(t-2)x+t2+3t+5=0有两个实根,c=a+tb,且a=(-..
805、
设F1,F2为椭圆x29+y24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P,F..
806、
设a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则()①(a?b)c-(c?..
807、
设向量a=(cosx,-3sinx),b=(3sinx,-cosx),函数f(x)=a?b-1,求..
808、
在平面直角坐标系中O为坐标原点,P(3,4),将向量OP绕原点顺时针..
809、
在平行四边形ABCD中,若AB=(2,4),AC=(1,3),则AD=______.(用坐..
810、
在△ABC中,已知BC=2,AB?AC=1,则△ABC面积的最大值是______.
811、
设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则OA?O..
812、
已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示.(1)证..
813、
给定两个向量a=(3,4),b=(2,1),若(a+xb)⊥(a-b),则x的值等于_..
814、
已知点G是△ABC的重心,O是空间任意一点,若OA+OB+OC=λOG,求λ的值..
815、
与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量是()A.(3,4)B.(4,..
816、
已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a与b的夹角为135°,c与b的夹..
817、
已知△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,且AB=a+b,AC=a-b,若a=(sin..
818、
已知向量x=(3,-1),y=(12,32),若存在实数k和t,使得a=x+(t2-3..
819、
设a、b是两个不共线的非零向量(t∈R)(1)记OA=a,OB=tb,OC=13(a+b..
820、
在△ABC中,设CB=a,AC=b,且|a|=2,|b|=3,a?b=3,则AB的长为___..
821、
用平面向量的方法证明:三角形的三条中线交于一点.
822、
如图,O,A,B三点不共线,且OC=2OA,OD=3OB,设OA=a,OB=b.(1)试..
823、
已知e1=(1,2),e2=(-2,3),a=(-1,2),试以e1,e2为基底,将a分..
824、
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱PA的长..
825、
已知△ABC是边长为4的正三角形,D、P是△ABC内部两点,且满足AD=14..
826、
设向量a与b的夹角为θ,且a=(3,3),2b-a=(-1,1),则cosθ=______..
827、
如图,三定点A(2,1),B(0,-1),C(-2,1);三动点D,E,M满足AD..
828、
已知OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),设M是直线OP上一点,O是坐..
829、
在平面上,给定非零向量b,对任意向量a,定义a′=a-2(a?b)|b|2b.(..
830、
已知向量a=(2,0),b=(1,4).(Ⅰ)求|a+b|的值;(Ⅱ)若向量ka+b与a+..
831、
P为△ABC所在平面内一点,且5AP-2AB-AC=0,则△PAB的面积与△ABC的面..
832、
已知非零向量AB与AC满足(AB|AB|+AC|AC|)?BC=0,且AB|AB|?AC|AC|=..
833、
平行六面体ABCDA1B1C1D1中,向量AB、AD、AA1两两的夹角均为60°,..
834、
空间四边形OABC中,OB=OC,∠AOB=∠AOC=π3,求cos<OA,..
835、
已知非零向量AB,AC和BC满足(AB|AB|+AC|AC|)?BC=0,且AC?BC|AC|?..
836、
已知O为△ABC的外心,以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点..
837、
(1)已知a=(2x-y+1,x+y-2),b=(2,-2),①当x、y为何值时,a与b共..
838、
点P是△ABC所在平面内的一点,且满足AP=13AB+23AC,则△PAC的面积与..
839、
在△OAB中,O为坐标原点,A(-1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈[0,π2].(1..
840、
在△ABC中,AM:AB=1:3,AN:AC=1:4,BN与CM交于点E,AB=a,AC=b,用..
841、
设F1,F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,点P..
842、
已知平面内三个向量:a=(3,2).b=(-1,2).c=(4,1)(1)若(a+λc)∥(2..
843、
已知a=(6,2),b=(-4,12),直线l过点A(3,-1),且与向量a+2b垂直..
844、
平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点X为直线OP上的..
845、
已知点P为△ABC内一点,且PA+2PB+3PC=0,则△APB,△APC,△BPC的面积..
846、
已知四边形ABCD,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证..
847、
△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若OA+AB+OC=0,且|0A|=|AB|,则..
848、
若AB=3e1,CD=-5e1,|AD|=|BC|,e1≠0,则四边形ABCD形状是______..
849、
若平面四边形ABCD满足AB=2DC,(CD-CA)?AB=0,则该四边形一定是()..
850、
三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC=0则OC?AB=()..
851、
已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同时作用于某物体..
852、
设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),点P是直线OM上..
853、
已知a=(x,0),b=(1,y),(a+3b)⊥(a-3b)(1)点P(x,y)的轨迹C的方..
854、
设M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则有()A.M>NB.M≥N..
855、
已知点F1,F2为椭圆x22+y2=1的两个焦点,点O为坐标原点,圆O是以..
856、
已知向量a,b,c满足ax2+bx+c=0(x∈R),b2=4a?c,则向量a与b的关系..
857、
在平行四边形ABCD中,∠A=π3,边AB、AD的长分别为2、1,若M、N分别..
858、
在△ABC中,若AB?BC=0,则△ABC是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角..
859、
已知向量m=(2cosα,2sinα),n=(3cosβ,3sinβ),若m与n的夹角为60..
860、
向量l1与l2满足|l1|=2,|l2|=1,且夹角为60°,f(x)=(2x?l1+7?l2)..
861、
如图,在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中,求证:AB+BC+CA′=DD′.
862、
如图,设P、Q为△ABC内的两点,且AP=25AB+15AC,AQ=23AB+14AC,则..
863、
在四边形ABCD中,|AD|=12,|CD|=5,|AB|=10,|DA+DC|=|AC|,AB在..
864、
平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(a,1).(1)求向量3a+..
865、
如图,平行四边形ABCD中,M是DC的中点,N在线段BC上,且NC=2BN.已..
866、
在三角形ABC中,AB?AC=|AB-AC|=6,M为BC边的中点,则中线AM的长为..
867、
已知向量α=(3cosα,1),b=(-2,3sinα),且α⊥b,其中α∈(0,π2)(1)..
868、
设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若..
869、
已知OA=(1,2,3),OB=(2,1,2),OP=(1,1,2),点Q在直线OP上运..
870、
已知点P(3,0),点A、B分别在x轴负半轴和y轴上,且BP?BA=0,点C满..
871、
已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,..
872、
如图,AM=13AB,AN=13AC.求证:MN=13BC.
873、
设函数f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且..
874、
(1)利用向量有关知识与方法证明两角差的余弦公式:Cα-β:cos(α-β)=..
875、
已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,则2a+3b=()A.(-5,-10..
876、
设向量a=(mx+m-1,-1),b=(x+1,y),m∈R,且a⊥b(1)把y表示成x的函..
877、
已知坐标平面内O为坐标原点,OA=(1,5),OB=(7,1),OM=(1,2),..
878、
在椭圆x22+y2=1上,对不同于顶点的任意三个点M,A,B,存在锐角θ..
879、
已知直线l:y=kx+b,曲线M:y=|x2-2|.(1)若k=1,直线与曲线恰有三个..
880、
已知△AOB,点P在线段AB上,已知OP=mOA+4nOB,则mn的最大值为____..
881、
(中数量积)已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3..
882、
已知F1、F2分别为椭圆x225+y29=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,Q..
883、
已知平面上两定点M(0,-2)、N(0,2),P为一动点,满足.MP-.MN=..
884、
在△ABC中,已知P是BC边上一点,BP=2PC,AP=λAB+23AC,则λ=______..
885、
(理)在平面内,已知P是定线段AB外一点,满足下列条件:|PA|-|PB|=..
886、
设P为等边△ABC所在平面内的一点,满足CP=CB+2CA,若AB=1,则PA?P..
887、
在斜坐标系xOy中,∠xOy,.e1,.e2分别是Jc轴,轴方向的单位向量..
888、
已知a=(2,1),b=(λ,1),λ∈R,a与b的夹角为θ.若θ为锐角,则λ的取..
889、
已知中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是点(0,5),离心率..
890、
已知f(x)=2sin(x+π3),①若向量m=(cosx2,3cosx2),n=(-cosx2,si..
891、
请先阅读:设平面向量a=(a1,a2),b=(b1,b2),且a与b的夹角为θ,..
892、
四边形ABCD的顶点坐标为A(4,5),B(1,1),C(5,1),D(8,5),则..
893、
已知作用于A点的三个力F1=(3,4),F2=(2,-5),F3=(3,1),且A(1..
894、
已知向量a=(3,-1),b=(12,32).(1)求证:a⊥b;(2)是否存在最小的..
895、
已知椭圆C:x22+y2=1的右焦点为F,右准线为l,点A∈l,线段AF交C于..
896、
一条河的两岸平行,河的宽度为480m,一艘船从某岸的A处出发到河对..
897、
若直线ax+by=1的法向量为(1,2),则直线bx-3ay+5=0的倾斜角为___..
898、
若d=(2,1)是直线l的一个方向向量,则l的倾斜角的大小为______(结..
899、
设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=a?(a+b)...
900、
已知△ABC内接于圆O:x2+y2=1(O为坐标原点),且3OA+4OB+5OC=0,求△..
901、
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,给出下列命题①若a?b>0,则△..
902、
在△ABC中,D是BC边上的中点,则3AB+2BC+CA等于()A.ADB.BCC.0D.2A..
903、
类比命题:“若A、B、C三点不共线,D是线段AB的中点,则CD=12(CA+C..
904、
设a=(1-cosα,sinα),b=(1+cosβ,sinβ),c=(1,0),α、β∈(0,π),..
905、
在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则有ABAC=BDDC称..
906、
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且3aBC+4bCA+5cAB=0..
907、
已知向量a与向量b的夹角为1200,若向量c=a+b且a⊥c,则|a||b|的值..
908、
已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为233,焦距为2..
909、
已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P,若PA+PB+PC..
910、
若向量a=(3,m),b=(2,-1),a?b=0,则实数m的值为()A.-32B.32C...
911、
设a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a?b=-6,则x1+y1x2+..
912、
已知△ABC中,AB=AC=2BC=4,求:(1)BA?AC的值(2)顶角A的正弦,余弦..
913、
已知非零向量a与b,定义|a×b|=|a||b|sinθ,其中θ为a与b的夹角.若..
914、
设F为抛物线x2=8y的焦点,点A,B,C在此抛物线上,若FA+FB+FC=0,..
915、
已知直线l的方向向量为a=(1,1),且过直线l1:2x+y+1=0和直线l2:x..
916、
已知A(-1,0),B(1,0),点C、点D满足|AC|=4,AD=12(AB+AC),则点..
917、
已知关于x的方程ax2+bx+c=0,其中a、b、c都是非零向量,且a、b不..
918、
在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=2,∠BAD=60°,E是DC的中点,F是AE..
919、
已知平面向量a=(3,-1),b=(sinx,cosx)(1)若已知a⊥b,求tanx的值..
920、
已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),则以AB,AC..
921、
已知向量a=(2cosx,sinx),b=(cosx,23cosx),函数f(x)=a?b+1.(1..
922、
按向量a平移点P(-1,1)到Q(2,-3),则向量a的坐标是()A.(1,-2)B..
923、
在直角梯形ACBD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M为腰BC的中..
924、
在直角坐标平面内,已知a=(x+2,y),b=(x-2,y),若|a|-|b|=2,则..
925、
(1)已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)?(2a+b)=61,求a?b的值;(2)设两个..
926、
若A、B、C是平面内以O点为圆心,半径为1的圆上不同三个点,且OA⊥..
927、
已知向量a=(3cosα,3sinα),b=(4cosβ,4sinβ),且|a+2b|=7,(Ⅰ)求..
928、
已知直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B,O是..
929、
已知平面向量a=(1,2),b=(2,1),c=(x,y),满足x≥0,y≥0.若a?c..
930、
点O为非等边△ABC的外心,P为平面ABC内一点,且有OA+OB+OC=OP,则..
931、
已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(2cosβ,2sinβ),且直线2xcosα-2ys..
932、
已知△ABC,点H,O为△ABC所在平面内的点,且AH?AB=AH?AC,BH?BA=B..
933、
已知△OAB的顶点坐标为O(0,0),A(2,9),B(6,-3),点P的横坐标为..
934、
若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),用a,b表示c=______.
935、
已知P是椭圆x24+y23=1上的一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△P..
936、
△ABC内接于⊙O:x2+y2=1(O为坐标原点),且3OA+4OB+5OC=0.(1)求△AOC..
937、
直线l:3x-y-3=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点,与x轴相交于点F,若..
938、
已知平面直角坐标系内的两个向量a=(1,2),b=(m,3m-2),且平面内..
939、
已知向量a=(2,t),b=(1,2),若t=t1时,a∥b;t=t2时,a⊥b,则()..
940、
在边长为1的正三角形ABC中,设BC=2BD,CA=3CE则AD?BE=______.
941、
设线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,且|AB|=5,若OM=3..
942、
已知抛物线y=2x2-4x,按向量a平移后,抛物线的顶点在坐标原点上,..
943、
在直角坐标平面中,已知点P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…,P..
944、
在直角坐标系中,角φ、2x的终边分别与单位圆(以原点O为圆心)交于..
945、
已知|a|=6,|b|=4,且a与b不共线.(1)若a与b的夹角为600,求(a+2b..
946、
直线l:y=k(x-2)+2与圆C:x2+y2-2x-2y=0相切,则直线l的一个方向向..
947、
已知向量OP1、OP2、OP3满足OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1...
948、
把直线x-2y+c=0按向量a=(-1,2)平移,得到的直线与圆x2+y2+2x-4y..
949、
在平面直角坐标系中,A(1,-2),B(-3,-4),O为坐标原点.(Ⅰ)求OA..
950、
已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1,-3),若a∥b,则tanθ的值等..
951、
△ABC内接于以O为圆心的圆,且3OA+4OB-5OC=0.则∠C=______.
952、
已知△ABC的外接圆圆心为O,BC>CA>AB.则()A.OA?OB>OA?..
953、
在△ABC中,D为AC的中点,(1)若O是中线BD上的一个动点,且|BD|=6,..
954、
已知a=(1,cosx),b=(sinx,-1),函数f(x)=a?b(x∈R)(I)求函数f(x..
955、
设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且DC=2BD,CE=2EA,..
956、
四边形ABCD是梯形,AB?AD=0,AB与CD共线,A,B是两个定点,其坐标..
957、
已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,m=(a,..
958、
设两个非零向量e1和e2不共线.(1)如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3..
959、
已知向量a=(12cosx,3sinx),b=(4cosx,2cosx),函数f(x)=a?b+k(..
960、
定义平面向量之间的一种运算“?”如下,对任意的a=(m,n),b=(p,q..
961、
把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,..
962、
已知空间中两点A(1,2,3),B(-2,2,6),若存在点P满足AB=3PB,..
963、
在△ABC中,点?是直线BC上一点,且3AE=AC+2AB,则S△ABE:S△AEC()A...
964、
在△ABC中,a,b,c分别为∠A、∠B、∠C、的对边,若向量m=(a-b,1)和..
965、
直角三角形ABC中,斜边BC长为2,O是平面ABC内一点,点-m满足OP=O..
966、
已知O为坐标原点,A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα)(1)|OA+OC|=1..
967、
已知A(a,a2)为抛物线y=x2上任意一点,直线l为过点A的切线,设直..
968、
已知向量OA=(22,0),O是坐标原点,动点M满足:|OM+OA|+|OM-OA|=6..
969、
若AB=(3,4),点A的坐标为(-2,-1),则点B的坐标为______.
970、
已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°.(1)求a+b与a的夹角的余弦值;..
971、
已知圆C1的圆心在坐标原点O,且恰好与直线l1:x-y-22=0相切.(Ⅰ)求..
972、
已知OF=(c,0)(c>0),OG=(n,n)(n∈R),|FG|的最小值..
973、
已知平面上直线l的方向向量d=(3,-4),点O(0,0)和A(4,-2)l上的..
974、
△OAB中,|AB|=10(1)点C为直线AB上一点,且AC=tAB,(t∈R),试用OA..
975、
将圆x2+y2+2x-2y=0按向量.a=(1,-1)平移得到圆O,直线l与圆O相交..
976、
在△ABC中,点D在BC上,设AB=a,AC=b.(1)若BD=2DC,求BD(用a,b表..
977、
在△ABC中,已知|AC|=5,|AB|=8,点D在线段AB上,且|AD|=511|DB|,..
978、
在△ABC中,若OA?OB=OB?OC=OC?OA,那么点O是△ABC的______.(填:外心..
979、
已知O,N,P在△ABC所在平面内,且|OA|=|OB|=|OC|,NA+NB+NC=0,且..
980、
直线y=3的一个单位法向量是______.
981、
(文科做)已知圆O:x2+y2=4,,点M(1,a)且a>0.(I)若过点M..
982、
定义a*b是向量a和b的“向量积”,它的长度|a*b|=|a|?|b|?sinθ,其中..
983、
已知力F1=i+2j+3k,F2=-2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,若F1、F2、F3共同..
984、
已知动点P(x,y)在椭圆x225+y224=1上,若A点坐标为(1,0),M是平..
985、
以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,求点B..
986、
在△ABC中,BC=2,AC=2,AB=3+1.(1)求AB?AC的值;(2)若BP=(1-λ)BA..
987、
在△ABC中(Ⅰ)若点M在边BC上,且BM=tMC,求证:AM=11+tAB+t1+tAC;(..
988、
已知P是△ABC所在平面内任意一点,且,则G是△ABC的()A.外心B.内心..
989、
设O为△ABC的外心,且OA+OB+2OC=0,则△ABC的内角C=()A.π6B.π4C.π3..
990、
在△ABC中,若AB?AC=AB?CB=2,则边AB的长等于______.
991、
已知△ABC的面积S满足3≤S≤33,且AB?BC=6,AB与BC的夹角为α.(1)求α..
992、
已知在四边形ABCD中,AB=AD=4,BC=6,CD=2,3AB?AD+4CB?CD=0,求..
993、
设a,b是两个互相垂直的单位向量,已知向量m=ka+b,n=a+kb,(k>..
994、
已知a,b满足|a|=|b|=1,且a与b之间有关系式|ka+b|=3|a-kb|,其中..
995、
在△ABC中,已知AB?CA=152,|AB|=3,|AC|=5,则∠BAC=______.
996、
已知两点M(-3,0),N(3,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN||M..
997、
已知点M(0,1)、A(1,1)、B(0,2),且MP=cosθ?MA+sinθ?MB(θ∈R).(..
998、
在△ABC中,AB?AC=0,|AB|=12,|BC|=15,l为线段BC的垂直平分线,..
999、
设O是△ABC内部一点,且.OA+.OC=-2.OB,则△AOB与△AOC的面积之比..
1000、
设a=(3,4),a⊥b且b在x轴上的射影为2,则b=()A.(2,83)B.(2,-32..
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