若a=（1，2），b=（-3，2），k为何值时：（1）（ka+b）⊥（a-3b）；（2）（ka+b）∥（a-3b）？-数学试题及答案

1、试题题目：若a=（1，2），b=（-3，2），k为何值时：（1）（ka+b）⊥（a-3b）；（2）（ka+b）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

若

a

=（1，2），

b

=（-3，2），k为何值时：
（1）（k

a

+

b

）⊥（

a

-3

b

）；
（2）（k

a

+

b

）∥（

a

-3

b

）？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

a

=（1，2），

b

=（-3，2），
且（k

a

+

b

）⊥（

a

-3

b

），
∴（k

a

+

b

）?（

a

-3

b

）=（k-3，2k+2）?（10，-4）
=10（k-3）-4（2k+2）
=10k-30-8k-8
=2k-38
=0，
解得k=19．
（2）∵

a

=（1，2），

b

=（-3，2），
∴k

a

+

b

=（k-3，2k+2），
（

a

-3

b

）=（10，-4）．
∵（k

a

+

b

）∥（

a

-3

b

），
∴

k-3

10

=

2k+2

-4

，
解得k=-

1

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a=（1，2），b=（-3，2），k为何值时：（1）（ka+b）⊥（a-3b）；（2）（ka+b）..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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