已知a={3，-1}，b={1，-2}，且(2a+b)∥(a+λb)，λ∈R，则λ的值为_____

1、试题题目：已知a={3，-1}，b={1，-2}，且(2a+b)∥(a+λb)，λ∈R，则λ的值为___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知

a

={3，-1}，

b

={1，-2}，且(2

a

+

b

)∥(

a

+λ

b

)，λ∈R，则λ的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

={3，-1}，

b

={1，-2}，
∴2

a

+

b

=（7，-4），

a

+λ

b

=（3+λ，-1-2λ）
∵(2

a

+

b

)∥(

a

+λ

b

)，λ∈R，
∴7（-1-2λ）-（-4）（3+λ）=0
解得λ=

1

2

故答案为：

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a={3，-1}，b={1，-2}，且(2a+b)∥(a+λb)，λ∈R，则λ的值为___..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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