已知向量a=（x，y），其中x∈{1，2，4，5}，y∈{2，4，6，8}，则满足条件的不共线的向量共有（）A．16个B．13个C．12个D．9个-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=（x，y），其中x∈{1，2，4，5}，y∈{2，4，6，8}，则满足..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=（x，y），其中x∈{1，2，4，5}，y∈{2，4，6，8}，则满足条件的不共线的向量共有（　　）

A．16个

B．13个

C．12个

D．9个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

a1

=（x₁，y₁），

a2

=（x₂，y₂），
若两个向量共线，根据向量共线的坐标表示式，得x₁y₂-x₂y₁=0．
因此，要找不共线向量，只需要x₁y₂-x₂y₁≠0即可．
当x=1时，y=2，4，6，8符合要求，共4个向量；
当x=2时，y=2，6符合要求，共2个向量；
当x=5 时，y=2，4，6，8符合要求，共4个向量；
当x=4时，y=2，6符合要求，共2个向量；
故满足要求的不共线向量共有4+2+4+2=12个．
故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（x，y），其中x∈{1，2，4，5}，y∈{2，4，6，8}，则满足..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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