已知A（3，0），B（0，1），坐标原点O在直线AB上的射影为点C，则OA?OC=_____

1、试题题目：已知A（3，0），B（0，1），坐标原点O在直线AB上的射影为点C，则OA?O..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知A（

3

，0），B（0，1），坐标原点O在直线AB上的射影为点C，则

OA

?

OC

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵坐标原点O在直线AB上的射影点为C
∴直线OC⊥AB
由A（

3

，0），B（0，1）可得，直线AB的斜率k_AB=-

1

3

，AB的方程为y-1=-

1

3

（x-

3

）…①
∴k_AC=

3

∴OC直线方程为：y=

3

x…②
由①②和
∴x=

3

4

，y=

3

4

∴

OC

=（

3

4

，

3

4

）
∴

OA

?

OC

=

3

4

故答案为：

3

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A（3，0），B（0，1），坐标原点O在直线AB上的射影为点C，则OA?O..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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