已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，则AD的坐标是：_____

1、试题题目：已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，则

AD

的坐标是：______．

试题来源：惠州模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），
∴

BC

=（-6，-3），
由D在AC上，存在实数λ使

BD

=λ

BC

=（-6λ，-3λ），
∴D（-6λ+3，-3λ+2）
因此，

AD

=（-6λ+1，-3λ+3），
∵AD⊥BC，
∴

AD

?

BC

=（-6λ+1）×（-6）+（-3λ+3）×（-3）=0，解之得λ=

1

3

所以D（1，1），可得

AD

=（-1，2）
故答案为：（-1，2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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