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1、试题题目:已知a=(1,2),b=(-3,2),(1)求a-2b的坐标;(2)当k为何值时?ka+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知
a
=(1,2),
b
=(-3,2)

(1)求
a
-2
b
的坐标;
(2)当k为何值时?k
a
+
b
a
-2
b
共线.
(3)设向量
a
b
的夹角为θ,求sin2θ的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)
a
-2
b
=(1,2)-2(-3,2)=(7,-2)…4分
(2)k
a
+
b
=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2),
a
-2
b
=(1,2)-2(-3,2)=(7,-2)…6分
∵k
a
+
b
a
-2
b
共线,
∴7(2k+2)=-2(k-3)…7分
∴k=-
1
2
…8分
(3)∵
a
?
b
=1,|
a
|=
5
,|
b
|=
13
…9分
∴cosθ=
a
?
b
|
a
||
b
|
=
1
65
=
65
65
…10分
∴sinθ=
8
65
=
8
65
65
…11分
∴sin2θ=2sinθcosθ=
16
65
…12分
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a=(1,2),b=(-3,2),(1)求a-2b的坐标;(2)当k为何值时?ka+..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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