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1、试题题目：设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=12AB，BE=23BC，若DE=λ1A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=
1
2
AB，BE=
2
3
BC，若
DE
=λ1
AB
+λ2
AC
（λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为______．

  试题来源：江苏   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由题意结合向量的运算可得
DE
=
DB
+
BE

=
1
2
AB
+
2
3
BC
=
1
2
AB
+
2
3
(
BA
+
AC
)
=
1
2
AB
-
2
3
AB
+
2
3
AC
=-
1
6
AB
+
2
3
AC
，
又由题意可知若
DE
=λ1
AB
+λ2
AC
，
故可得λ1=-
1
6
，λ2=
2
3
，所以λ1+λ2=
1
2

故答案为：
1
2
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=12AB，BE=23BC，若DE=λ1A..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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