已知向量a=(1，-2)，b=(3，4)．（1）若(3a-b)∥(a+kb)，求实数k的值；（2）若a⊥(ma-b)，求实数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(1，-2)，b=(3，4)．（1）若(3a-b)∥(a+kb)，求实数k的值；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(1，-2)，

b

=(3，4)．
（1）若(3

a

-

b

)∥(

a

+k

b

)，求实数k的值；
（2）若

a

⊥(m

a

-

b

)，求实数m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵3

a

-

b

=3(1，-2)-(3，4)=(0，-10)，

a

+k

b

=(1，-2)+k(3，4)=（1+3k，-2+4k），
又(3

a

-

b

)∥(

a

+k

b

)，
∴-10（1+3k）-0=0，解得k=-

1

3

．
（2）m

a

-

b

=m(1，-2)-(3，4)=（m-3，-2m-4），
∵

a

⊥(m

a

-

b

)，∴m-3-2（-2m-4）=0，

解得m=-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(1，-2)，b=(3，4)．（1）若(3a-b)∥(a+kb)，求实数k的值；..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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