已知在平行四边形ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1），将?ABCD按向量a平移，使C点移到原点O．（1）求向量a；（2）求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知在平行四边形ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知在平行四边形ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1），将?ABCD按向量

a

平移，使C点移到原点O．
（1）求向量

a

；
（2）求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设C（x₃，y₃），D（x₄，y₄），
由平行四边形ABCD可得

AB

=

DC

，则

x3-x4=2-1=1	①
y3-y4=3-1=2	②

又CD的中点为E（4，1），则

x3+x4

2

=4

③

y3+y4

2

=1

④

，
由①+③，②+④分别求出

x3=

9

2

y3=2

；
由③-①，④-②分别求出

x4=

7

2

y4=0

．
即C（

9

2

，2），D（

7

2

，0）．
∴

a

=（0-

9

2

，0-2）=（-

9

2

，-2）．
（2）由平移公式得A′（-

7

2

，-1），B′（-

5

2

，1），C′（0，0），D′（-1，-2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在平行四边形ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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