已知A（2，3），B（4，-3），点P在直线AB上，且|AP|=32|PB|，则点P的坐标为（）A．（165，-35)B．（8，-15）C．（165，-35）或（8，-15）D．（165，-35）或（6，-9）-数学试题及答案

1、试题题目：已知A（2，3），B（4，-3），点P在直线AB上，且|AP|=32|PB|，则点P的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知A（2，3），B（4，-3），点P在直线AB上，且|

AP

|=

3

2

|

PB

|，则点P的坐标为（　　）

A．（

16

5

，-

3

5

)

B．（8，-15）

C．（

16

5

，-

3

5

）或（8，-15）

D．（

16

5

，-

3

5

）或（6，-9）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x，y），因为A（2，3），B（4，-3），
所以

AP

=(x-2，y-3)，

PB

=(4-x，-3-y)
又因为点P在直线AB上，所以

AP

与

PB

共线，
则（x-2）（-3-y）-（4-x）（y-3）=0，
整理得3x+y-9=0①
又|

AP

|=

3

2

|

PB

|，所以4[（x-2）²+（y-3）²]=9[（4-x）²+（-3-y）²]，
整理得5x²+5y²-56x+78y+173=0②
联立①②解得，

x=

16

5

y=-

3

5

或

x=8

y=-15

．
所以点P的坐标为(

16

5

，-

3

5

)或（8，-15）．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A（2，3），B（4，-3），点P在直线AB上，且|AP|=32|PB|，则点P的..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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