若a=(-12，1)，b=(-32，2x)，（1）若满足3a+b与a-b平行，求实数x的值；（2）若满足3a+b与a-b垂直，求实数x的值；（3）若满足3a+b与a-b所成角为钝角，求实数x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：若a=(-12，1)，b=(-32，2x)，（1）若满足3a+b与a-b平行，求实数x的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

若

a

=(-

1

2

，1)，

b

=(-

3

2

，2x)，
（1）若满足3

a

+

b

与

a

-

b

平行，求实数x的值；
（2）若满足3

a

+

b

与

a

-

b

垂直，求实数x的值；
（3）若满足3

a

+

b

与

a

-

b

所成角为钝角，求实数x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵3

a

+

b

=（-3，2x+3）；

a

-

b

=（1，1-2x）
∴因为3

a

+

b

与

a

-

b

平行，
所以-3（1-2x）=2x+3
解得x=

3

2

（2）因为3

a

+

b

与

a

-

b

垂直，
所以-3+（2x+3）（1-2x）=0
解得x=0或x=-1
（3）∵3

a

+

b

与

a

-

b

所成角为钝角，
∴(3

a

+

b

)?(

a

-

b

)＜0且x≠

3

2

即-3+（2x+3）（1-2x）＜0
解得x＞0或x＜-1且x≠

3

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a=(-12，1)，b=(-32，2x)，（1）若满足3a+b与a-b平行，求实数x的..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：