已知抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点，如果在该抛物线上存在点C，使得OA+OB=λOC（O为坐标原点），则实数λ=_____

1、试题题目：已知抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点，如果在该抛物线上存在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知抛物线y²=4x与直线y=2x-4交于A，B两点，如果在该抛物线上存在点C，使得

OA

+

OB

=λ

OC

（O为坐标原点），则实数λ=______．

试题来源：深圳二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵抛物线y²=4x与直线y=2x-4交于A，B两点
∴

y2=4x

y=2x-4

解之得：

x=1

y=-2

或

x=4

y=4

设出点C的坐标（

b2

4

，b）
∵

OA

+

OB

=λ

OC

∴

5=λ×

b2

4

2=λb

∴λ=

1

5

故答案为：

1

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点，如果在该抛物线上存在..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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