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1、试题题目:已知A,B,C,D是平面内不共线的四点,若存在正实数λ1,λ2,使得..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知A,B,C,D是平面内不共线的四点,若存在正实数λ1,λ2,使得
DA
 1
DB
+λ2
DC
=0
,则∠ADB,∠BDC,∠ADC(  )
A.都是锐角B.至多有两个钝角
C.恰有两个钝角D.至少有两个钝角

  试题来源:朝阳区二模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
DA
λ1
DB
+λ2
DC
=0
,∴-
DA
=λ1
DB
+λ2
DC
,两边同时乘以 
DA
可得
-
DA
2
=λ1
DB
?
DA
+λ2
DC
?
DA
<0,又 正实数λ1,λ2 ,∴∠ADB,∠ADC中至少有一个钝角.
同理可得∠ADB,∠BDC中至少有一个钝角,∠BDC,∠ADC中至少有一个钝角.
综上可得,∠ADB,∠BDC,∠ADC中至少有两个钝角.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A,B,C,D是平面内不共线的四点,若存在正实数λ1,λ2,使得..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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