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1、试题题目:已知向量OA=(2,-1),OB=(3,0),若AC∥OB,BC⊥AB(1)求OC的坐标;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知向量
OA
=(2,-1),
OB
=(3,0)
,若
AC
OB
BC
AB

(1)求
OC
的坐标;(2)用
OA
OB
表示向量
OC

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设
OC
=(x,y)
则∵
OA
=(2,-1),
OB
=(3,0)

AC
=
OC
-
OA
=(x-2,y+1),
BC
=
OC
-
OB
=(x-3,y),
AB
=
OB
-
OA
=(1,1)
又∵
AC
OB
BC
AB

∴3(y+1)=0,且x-3+y=0
解得x=4,y=-1
OC
=(4,-1)
------------(3分)
(2)设
OC
OA
OB

则(4,-1)=λ(2,-1)+μ(3,0)
即2λ+3μ=4,且-λ=-1
解得λ=1,μ=
2
3

OC
=
OA
+
2
3
OB
------------(3分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量OA=(2,-1),OB=(3,0),若AC∥OB,BC⊥AB(1)求OC的坐标;..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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