已知|a|=32，|b|=4，m=a+b，n=a+λb，＜a，b＞=135°，m⊥n，则λ=_____

1、试题题目：已知|a|=32，|b|=4，m=a+b，n=a+λb，＜a，b＞=135°..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=3

2

，|

b

|=4，

m

=

a

+

b

，

n

=

a

+λ

b

，＜

a

，

b

＞=135°，

m

⊥

n

，则λ=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

m

⊥

n

可得

m

?

n

=（

a

+

b

）?（

a

+λ

b

）=0，
故

a

2+(1+λ)

a

?

b

+λ

b

2=0，
代入数据可得18+（λ+1）×3

2

×4×cos135°+16λ=0，
化简可得4λ+6=0，解得λ=-

3

2

故答案为：-

3

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=32，|b|=4，m=a+b，n=a+λb，＜a，b＞=135°..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：