已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，向量c=2a+b．（1）求c的模；（2）若向量d=ma-b，d∥c，求实数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，向量c=2a+b．（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为60°，向量

c

=2

a

+

b

．
（1）求

c

的模；
（2）若向量

d

=m

a

-

b

，

d

∥

c

，求实数m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）|

c

|²=（2

a

+

b

）²=4

a

²+4

a

?

b

+

b

²=4+4×1×2×cos60°+4=12，
故 |

c

|=2

3

．
（2）因为

d

∥

c

，
所以存在实数λ，使

d

=λ

c

，即 m

a

-

b

=λ（2

a

+

b

）．
又

a

，

b

不共线，
所以2λ=m，λ=-1，
解得m=-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，向量c=2a+b．（1..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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