在平面直角坐标系xOy中，己知点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．（1）若D（m，2m），且AB与CD共线，求非零实数m的值；（2）若(AB-tOC)⊥OC(t∈R)，求t的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，己知点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，己知点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）若D（m，2m），且

AB

与

CD

共线，求非零实数m的值；
（2）若(

AB

-t

OC

)⊥

OC

(t∈R)，求t的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1），D（m，2m），
所以

AB

=(3，5)，

CD

=(m+2，2m+1)，
又因为

AB

与

CD

共线，即

AB

∥

CD

，
所以3（2m+1）=5（m+2），
解得：m=7，
所以非零实数m的值为7．
（2）因为A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1），
所以

AB

-t

OC

=(3+2t，5+t)，

OC

=(-2，-1)，
又因为(

AB

-t

OC

)⊥

OC

(t∈R)，
所以-2（3+2t）-（5+t）=0，
解得t=-

11

5

，
所以t的值为-

11

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，己知点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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