若向量a、b满足a+b=（2，-1），a=（1，2），则向量a与b的夹角等于_____

1、试题题目：若向量a、b满足a+b=（2，-1），a=（1，2），则向量a与b的夹角等于___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

若向量

a

、

b

满足

a

+

b

=（2，-1），

a

=（1，2），则向量

a

与

b

的夹角等于______°．

试题来源：蓝山县模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

+

b

=（2，-1），

a

=（1，2），∴

b

=（2，-1）-（1，2）=（1，-3）．
∴

a

?

b

=（1，2）?（1，-3）=1-6=-5．
设向量

a

与

b

的夹角等于θ，则有cosθ=

a

?

b

|

a

|?|

b

|

=

-5

5

10

=-

2

．
再由 0°≤θ＜180°可得 θ=135°，
故答案为 135°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若向量a、b满足a+b=（2，-1），a=（1，2），则向量a与b的夹角等于___..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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