在平面直角坐标中，h为坐标原点，设向量OA=a，OB=b，其中a=（3，1），b=（1，3），若OC=λa+μb，且0≤λ≤μ≤1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（）A．B．C．D．-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标中，h为坐标原点，设向量OA=a，OB=b，其中a=（3，1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标中，h为坐标原点，设向量

OA

=

a

，

OB

=

b

，其中

a

=（3，1），

b

=（1，3），若

OC

=λ

a

+μ

b

，且0≤λ≤μ≤1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵向量

OA

=

a

，

OB

=

b

，

a

=（3，1），

b

=（1，3），

OC

=λ

a

+μ

b

，
∴

OC

=(3λ，λ)+(μ，3μ)
=（3λ+μ，λ+3μ），
∵0≤λ≤μ≤1，
∴0≤3λ+μ≤4，
0≤λ+3μ≤4，
且3λ+μ≤λ+3μ．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标中，h为坐标原点，设向量OA=a，OB=b，其中a=（3，1..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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