已知O为坐标原点，A（0，1），B（3，4），，（1）求点M在第二象限或第三象限的充要条件；（2）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；（3）若t1=2，求当点M为∠AOB的平分线-数学试题及答案

1、试题题目：已知O为坐标原点，A（0，1），B（3，4），，（1）求点M在第二象限或第三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知O为坐标原点，A（0，1），B（3，4），

，
（1）求点M在第二象限或第三象限的充要条件；
（2）求证：当t₁=1时，不论t₂为何实数，A、B、M三点都共线；
（3）若t₁=2，求当点M为∠AOB的平分线上点时t₂的值。

试题来源：陕西省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由A（0，1），B（3，4），

得

，
故点M在第二象限或第三象限的充要条件为

；
（2）∵

，

，
∴A，B，M三点共线；
（3）∵

，

=

，

，
因点M为∠AOB的平分线上的点，
∴

即

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知O为坐标原点，A（0，1），B（3，4），，（1）求点M在第二象限或第三..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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