如图，设P为△ABC内一点，且AP=25AB+15AC，则S△ABPS△ABC=（）A．15B．25C．14D．13-数学试题及答案

1、试题题目：如图，设P为△ABC内一点，且AP=25AB+15AC，则S△ABPS△ABC=（）A．15B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

如图，设P为△ABC内一点，且

AP

=

2

5

AB

+

1

5

AC

，则

S△ABP

S△ABC

=（　　）

A．

1

5

B．

2

5

C．

1

4

D．

1

3

试题来源：武汉模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接CP并延长，交AB于D，过P作PM∥AB交AC于M，过P作PN∥AC交AB于N，
因为设P为△ABC内一点，且

AP

=

2

5

AB

+

1

5

AC

，
可得AM=

1

5

AC，
在三角形ACD中由PM∥AD可得即

CP

=4

PD

，
故

CD

=5

PD

，
则△ABP的面积与△ABC面积之比为

1

5

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，设P为△ABC内一点，且AP=25AB+15AC，则S△ABPS△ABC=（）A．15B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：