（1）已知向量p=a+tb，q=c+sd（s、t是任意实数），其中a=（1，2），b=（3，0），c=（1，-1），d=（3，2），求向量p，q交点的坐标；（2）已知a=（x+1，0），b=（0，x-y），c=（2，1），求满足等式-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知向量p=a+tb，q=c+sd（s、t是任意实数），其中a=（1，2），b=（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

（1）已知向量

p

=

a

+t

b

，

q

=

c

+s

d

（s、t是任意实数），其中

a

=（1，2），

b

=（3，0），

c

=（1，-1），

d

=（3，2），求向量

p

，

q

交点的坐标；
（2）已知

a

=（x+1，0），

b

=（0，x-y），

c

=（2，1），求满足等式x

a

+

b

=

c

的实数x、y的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设交点坐标为（m，n），则

p

=（m，n），

q

=（m，n），
所以

p

=

a

+t

b

=

c

+s

d

=

q

．
所以（1，2）+t（3，0）=（1，-1）+s（3，2）．
即（3t+1，2）=（3s+1，2s-1）．
∴

3t+1=3s+1

2=2s-1

∴

t=

3

2

s=

3

2

∴（m，n）=（3t+1，2）=（

11

2

，2）
即向量

p

，

q

交点的坐标为（

11

2

，2）；
（2）因为x

a

+

b

=

c

，所以（x²+x，x-y）=（2，1），
所以

x2+x=2

x-y=1

所以

x=-2

y=-3

或

x=1

y=0

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知向量p=a+tb，q=c+sd（s、t是任意实数），其中a=（1，2），b=（..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：