设点P是△ABC内的一点，记S△PABS△ABC=λ1，S△PBCS△ABC=λ2，S△PCAS△ABC=λ3，f（P）=（λ1，λ2，λ3）．若AQ=13AB+12AC，则f（Q）=_____

1、试题题目：设点P是△ABC内的一点，记S△PABS△ABC=λ1，S△PBCS△ABC=λ2，S△PCAS△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

设点P是△ABC内的一点，记

S△PAB

S△ABC

=λ₁，

S△PBC

S△ABC

=λ₂，

S△PCA

S△ABC

=λ₃，f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃）．若

AQ

=

1

3

AB

+

1

2

AC

，则f（Q）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知得，f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃）中的三个坐标分别为P分△ABC所得三个三角形的高与△ABC的高的比值，
∵

AQ

=

1

3

AB

+

1

2

AC

∴Q是△ABC的重心
∴f（Q）=（

1

2

，

1

6

，

1

3

）
故答案为：（

1

2

，

1

6

，

1

3

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设点P是△ABC内的一点，记S△PABS△ABC=λ1，S△PBCS△ABC=λ2，S△PCAS△..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：